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題名のようなトラブルが発生していて原因がわからず困っているのですが、これはTeXのトラブルとしてここで尋ねても大丈夫なものでしょうか？

QA: macOS Big Sur に入れた MacTeX 2021 でヒラギノが埋め込めない (mie-u.ac.jp)

質問するときの画面に「コースの検索」という欄があります。

お世話になってます。

Windows10 で　texlive2021 に　upgrade したばかりで、原因は不明ですが、tlmgrがこわれたようです。

以下のエラーが示されます。
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Can't locate TeXLive/TLPOBJ.pm: C:/texlive/2021/tlpkg/TeXLive/TLPOBJ.pm: Permission denied at C:/texlive/2021/tlpkg/TeXLive/TLPDB.pm line 99.
BEGIN failed--compilation aborted at C:/texlive/2021/tlpkg/TeXLive/TLPDB.pm line 99.
Compilation failed in require at C:\texlive\2021\texmf-dist\scripts\texlive\tlmgr.pl line 90.
BEGIN failed--compilation aborted at C:\texlive\2021\texmf-dist\scripts\texlive\tlmgr.pl line 90.
===================================================
対策方法はありますでしようか？
こんなことは初めての経験です。
よろしくおねがいいたします。

それから、今回の件には関係ないと思いますが、texworksは、ver.0.6.6は不調につき、ver.0.6.5を使つております。

使用のWindowsは Windows10 バージョン 20H2

美文書作成入門のDVDでインストールしようとするとエラーになってできなかったので、

技術評論社のサポートページのセットアップ起動補助ツール(bibunsho8dvd_fix.exe)を起動してインストールが終了しました。しかし、メニューのTeXworksのみが起動できません。他のDVDOUT DVI等は起動します。どのように対処すればいいのでしょうか。お教えください。

次のようなソースファイル
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\documentclass[dvipdfmx,handout]{beamer}
\usetheme{Madrid}
\usecolortheme{default}
\useoutertheme{default}
\usefonttheme{default}
\setbeamertemplate{navigation symbols}{}
\usepackage{otf}
\renewcommand{\kanjifamilydefault}{\gtdefault}%和文用
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\title{舞姫と冥途}
\author{森\UTF{9DD7}外，内田百\CID{8685}}
\date{2021年4月7日}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\begin{frame}{\titlepage}\end{frame}
\end{document}
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を platex でコンパイルしようとするのですが，途中で止まってしまいます．
その log.file は以下の通りです：

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This is e-pTeX, Version 3.14159265-p3.8.3-191112-2.6 (utf8.sjis) (TeX Live 2020/W32TeX) (preloaded format=platex)
restricted \write18 enabled.
Source specials enabled.
entering extended mode
(./example.tex
pLaTeX2e <2020-04-12> (based on LaTeX2e <2020-02-02> patch level 5)
L3 programming layer <2020-09-24>
(c:/w32tex64/share/texmf-dist/tex/latex/beamer/beamer.cls
Document Class: beamer 2020/07/22 v3.59 A class for typesetting presentations
(c:/w32tex64/share/texmf-dist/tex/latex/beamer/beamerbasemodes.sty
(c:/w32tex64/share/texmf-dist/tex/latex/etoolbox/etoolbox.sty)
....
....
....
(c:/w32tex64/share/texmf-dist/tex/latex/beamer/beamerouterthemeinfolines.sty))
(c:/w32tex64/share/texmf-dist/tex/platex/japanese-otf/otf.sty
(c:/w32tex64/share/texmf-dist/tex/platex/japanese-otf/ajmacros.sty))
! Use of \begin doesn't match its definition.
\[ ->\begin {<br /> equation*}
l.11 \author{森\UTF{9DD7}外，内田百\CID{8685}}
----------------------------------------------------------

なお，これは pLaTeX2e <2019-10-01>+1 ではコンパイルできます．
よろしくお願いいたします．

MacBook Pro (Mid 2015) + macOS Big Sur (11.2.3) に，MacTeX 2021 を http://www.tug.org/mactex/ からダウンロードした MacTeX.pkg からインストールしました．uplatex + 原の味フォントで恙なく動作します．