平均値とメジアンの違いを文科省もわかっていなかった

メジアンを使おうの「平均値以下は71.9%」で朝日新聞の取り上げ方を批判したが,実は文科省の発表そのものがおかしかった。2009-01-21に発表された 平成20年度全国体力・運動能力、運動習慣等調査結果 の下のほうのPDFのp.25,p.27にこの種の記述がある。p.27には中学校について「男女とも,全ての種目において,50%以上の生徒が昭和60年度の平均値を下回っている。」と書かれている。

一般に非対称な分布では平均値は全体を50:50に分けない。メジアン(中央値)は全体を50:50に分ける(それがメジアンの定義だ)。だから,この場合は,平均値どうしを比べるか,メジアンを使うべきであった。

ゆとり教育で現学習指導要領の中学校数学から統計分野が全廃されている。高校数学でも統計分野はほとんど履修されていない。新学習指導要領で復活するが,しばらくは後遺症が続きそうだ。

統計機関

「統計は嘘をつく」とはいえ、日本の場合、論争的な政策を提示するときに自らに有利な統計を根拠にすることが多いようです。

そこで前々から思っていたんですが、政府がおのおの手前味噌の統計を出すのではなく、各省庁の統計部門を併合して政府から独立した統計専門機関を作って、恣意性のない国家統計の発表、メディアなど民間独自の統計のチェック、統計学(のリテラシー)の啓蒙などを行わせればいいのではと思っています。

ただ、統計という攻撃・防御の手段を失う官僚たちの抵抗はすさまじいと思いますが。

Re: 統計機関

統数研があったり総務省統計局があったりするんですが,そういう活動はなかなか難しそうです。

メジアンで比較したら

元のデータが公開されていなくても,メジアンで比較できるんでしょうか?
 大学で数学を1単位もとっていなくて
・ハンバーガーショップで学ぶ楽しい統計学(2004)
・アイスクリーム屋さんで学ぶ楽しい統計学(2003)
http://kogolab.jp/wordpress/?page_id=86
 をちょこちょこ見ながら勉強してます_(._.)_

Re: メジアンで比較したら

たぶん平均しか公開されていないでしょうから,われわれにできることは平均どうしを比べることくらいなんでしょうね。

おもしろいサイトがあるんですね。

でも教育で重要なのは統計的センスというか,考え方であって,それはt検定とか分散分析とかを学ばなくても,一般の人にグラフとかを使って説明できるものでなきゃいけないだろうと思っています。私もそこまで到達できていませんが。

総務省統計局 > 統計学習サイト > How to

総務省統計局 > 統計学習サイト > How to 統計(高校生向け)というコンテンツでは、平均値、最頻値(モード)、中央値(メディアン)の説明をしてくれてはいますね。

I 高校生が学ぶ“統計”講座
 4. 統計データを分析して集団の特徴を探ろう(データ解析)
  (1) 分布の中心的な傾向をどうとらえるか(集団の特徴:代表値)

http://www.stat.go.jp/howto/lecture4/01.htm

このコーナーが存在していること自体目立たず、今ひとつ、地味ですが...

統計的センスというか,考え方

CSのFOX TVで放送しているNUMBERSにはまっています。
DVDもレンタル開始しているはずです。CSではシーズン2を放映中(そういえば今日が放送日)ですが,まだ字幕版です。シーズン1は吹き替え版があるはず。
 アンプラグド本に似た感じの説明で,テレビドラマですから脚色はしていますが,数学の興味を持ってもらうには良い番組だとおもいます。

メジアンというか・・

初めまして。tasahiroといいます。

今までお役所の統計資料は見たことありませんでしたが、
かなりひどいですね。職場でこんな報告書出す人が
いたら小一時間個室で問い詰めてやります(笑)。

ざっとしか見ませんでしたが、メジアンというかデータを扱う基本
がなっていないですね。
「きれいにグラフ描けた!正規分布かな~。」レベルですね。

以下、蛇足ですがちょっと気付いたことを。
・男女で分けてグラフ化しているのに、それぞれのグラフで
 横・縦軸の値域が一致していない。
 (男女の比較する必要あります?調査の目的に無いですし。)
・調査の目的に,
  ”子どもの体力の向上に係る施策の成果と課題を検証し・・”
 という記述があるが、施策が何で何をもって成果があったと判断
 するかが書いていない。(結局何がしたかったのか・・)
・せっかくヒストグラム描いているのに、男女の比較しかしてい
 い。地域別、都市/田舎別とか比較の軸はいろいろあるでしょうに。
・運動場が天然芝かどうかが何に関係するのか?
 0.4点体力合計点が高くなったから、天然芝の方がよいと言うのか。

・・きりがないですが、、あまりにもひどいと思ってしまったので。
税金いっぱい使っているでしょうに・・・。

Re: メジアンというか・・

おまけに棒グラフが0から始まってませんし。

Re: 統計機関

内閣府の統計委員会
http://www5.cao.go.jp/statistics/index.html
ご意見の募集もあります:-)

統計制度
http://www.stat.go.jp/index/index.htm

統計予算
http://www.stat.go.jp/index/seido/3.htm

制度面ではかわりつつありますが, それよりも統計の人気の無さはいかんともしがたいのではないかと...
例えるなら, ありえませんけどだれも病気にならないのに医療制度改革みたいな...

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