Okumura's Blog

ついでに今朝の日経新聞。これも生協で食べながら撮ったのでかなり曲がってしまいました。このy軸にだけ目立たぬ省略線を入れる流儀はNHKにも多いように思います。

　日経のグラフを出して頂いて，やっと読売のグラフの異常さに気付きました．凄いですね．初めて見たと思います．
　日経タイプのＹ軸省略線はＴＶでも頻繁に目にし，そのたびに私がピーピーと文句をいうので，近頃は嫁さんに無視されています（笑）．

　私の印象では，比較的，ＮＨＫの方が少ないかな？です．報道ステーション（朝日）はかなり恣意的に情報の伝え方に演出を加える傾向が強く，ほとんどのグラフが省略線を入れて変化を強調していると感じます．結論ありきでストーリーを作るのは学者の論文にも似たところがありますが，査読者の目があるのでこういうグラフを目にすることは無いですね．

＃Excelに，”数値軸に省略線を入れる［レ］”というチェックボックスが新設されたら要注意？　それとも既にありましたか？

讀賣の別のグラフがありましたです。まあこういうのはもっと煽る感じでやっていただいていいんです。
「先生の心の健康」対策不十分…文科省調査
http://www.yomiuri.co.jp/zoom/20081121-OYT9I00381.htm

「先生の心の健康」対策不十分…文科省調査ですか。これはちゃんと値と高さ（面積）が比例していますね。

平成19年度全国学力・学習状況調査の予備調査の問題例の算数問題の棒グラフが二つとも省略線入りでした（右図）。;_; さすがに本問題では正しい棒グラフになっていましたが。

PISA国際学力調査の問題例も見てみました。あ，省略棒グラフがあった，と思ったら，「あるTVレポーターがこのグラフを示して、「1999年は1998年に比べて、盗難事件が激増しています」と言いました。このレポーターの発言は、このグラフの説明として適切ですか。適切である、または適切でない理由を説明してください」という，まさに省略棒グラフに騙されないようにという問題でした。

そのほか，かみさんの持っていた教科書（「情報」じゃない某教科 ^^;）にも省略棒グラフが載っていました。

この予備調査の解説が朝日新聞2007-01-14に出ていましたが，これによると「グラフの下部を波線で省略する方法は、4年生の教科書に登場する。」だそうです！ 知らなかった ;_;

さすがに学習指導要領には出ていませんでした。

どの学年でだったか忘れましたが、昭和40年代に学校で習いましたよ。

ずば抜けて長い棒は上の方で省略線を入れるというのは習ったような気がします。でも下のほうで（あるいはy軸に）波線を入れて全部省略するのは習ったかどうか覚えがありません。

小学生で習ったのは長い棒グラフだけだったかも。
だけど、中学までのどこかでは確実に軸の省略を見たように思います。
体重や身長の変化のグラフは、縦軸に0を含めずに描くのは普通ですよね。

> 体重や身長の変化のグラフは、縦軸に0を含めずに描くのは普通ですよね。

はい。しかも時系列データだから折れ線グラフで。

私は「棒グラフの縦軸省略はダメ」という意見について「盲信するのでなくいったん疑ってかかるべき（主義主張ではなく思考実験として）」と考えています。棒グラフであるからには数値と棒面積が線形でなければならないという考えを絶対視するのでなく，棒グラフであっても「差分を強調するために，数値と棒面積の線形性をあえて犠牲にして，縦軸をアフィン変換する」という考えはありうるという立場で検討してみたら？ ということです。

棒グラフの縦軸省略はありうるという立場で考えると，論点として重要なのは『数値と棒面積が線形でないことを読み手に注意喚起するための，グラフ上での効果的な視覚表示方法の検討』でしょう。縦軸部分のみの波線は論外ですが，グラフ幅全体の波線は検討に値するのではないでしょうか。
奥村先生ご提案の「ユーレイ棒グラフ」は，まさにこの論点での建設的提案と解釈しています。

はい，ユーレイは一つの良い方法だと思っています。Cleveland は被験者にいろいろなグラフを見せて反応を調べるという研究をしていて別の方法（ドットプロット）に到達しました。解説が Dot Plots: A Useful Alternative to Bar Charts にあります。

現場の人です．
手元に教科書がないので，4年生の先生に聞いてみました．省略する場合は二重の波線を用いる，ということだそうです．ここでの学習は，目盛のとり方(設定のしかた)が主となるそうです．

ありがとうございます。やはり目盛りさえ書いてあれば全部の棒の長さを省略してもいいと教えられているのですね。

　私は省略棒グラフはあまり好ましいとは思わないのですが，なるほど，仰るとおり，教えない／使わせないというのは教育を行なう側としては偏っていますね．反省．

　読み手として：
　・値の違いを誇張している可能性があるので注意すること
　・作り手の意図を正しく読み取ること（以下）
を学ぶ．

　作り手として：
　・微妙だが確実な違いが存在していることを示す場合
　・ほとんど違いが存在しないことを示す場合
この二つの場合には省略棒グラフは有効ですね．

一般にはこういうのはvisual lieだと教えられることが多いと思います（例：上にも挙げたここ）。ここで提示されている解決策は棒グラフの頭の点だけにする（dot plot）というものです。どうしても棒がよければ，だんだん消える足にするという手もあります。

ただ，「教えない」じゃなくて，PISAの問題のように，visual lieを見抜く教育もしないといけないですね。

間違いました。問題になっているのはすべて時系列データですので，棒グラフではなく折れ線グラフにせよ（それなら0を通らなくていい）が正解でした。

今朝の読売新聞のグラフ。ケータイでうまく撮れていないが，確かにユーレイ棒グラフだ（あまり意味のない棒グラフだが）。読売は折れ線グラフもデータ点を○にするなどの工夫があって読みやすいことが多い。

iPod touchで見つけた。

最近このブログでグラフが話題になっていることを知りました.

産経新聞は棒グラフの目盛りの問題と共に，時間間隔が等しくないのに図では等間隔になっている折れ線グラフの問題もありますね．

拙稿「英語のセンター試験のグラフ問題を論評する」雑誌『数学セミナー』2007.12月号
をご一読いただければ幸いです.センター試験に出題されたグラフを取り上げ，論じています．産経新聞と同様の折れ線グラフ，棒グラフ，３Ｄ円グラフなどいろいろです．

小学校4年生の教科書で「波線省略」が扱われているのは折れ線グラフでの話で,棒グラフではありません.教科書によって違いはありますが，「折れ線グラフでは（中略）めもりのとちゅうを省くことがあります」（東京書籍）．

ありがとうございます。
数セミ、探してみます。
折れ線グラフなら、そもそもゼロという意味がないように思います。

iPod touchで上のコメントを書いてから，この吉田先生の書いてくださった小4算数の教科書の記述を改めて読んでいるところです。

途中を省くというからには，原点があるということですね。つまり小4にとっての量は比率尺度（比例尺度）なんでしょうか。

棒グラフは比率尺度を表しているという強いメッセージを持っています。これに対して折れ線グラフは両軸とも間隔尺度です。だから横軸に年をとっても0年を書かなくていいし，縦軸に温度をとっても絶対0度（あるいは摂氏0度，華氏0度）を書かなくていいわけで，それは目盛りを省いているのではないと思うのですが。小学校の学習指導要領からはそのあたりはよく読み取れませんでした。

例えば温度は間隔尺度ですから棒グラフで表すとおかしいと感じますが，雨量は比率尺度ですから棒グラフでもおかしく感じません。