やっぱりデジタルはギザギザ

日経パソコン2009年12月14日号「画像・動画形式の謎」より。やっぱり縦軸は振幅だし,デジタル音声信号はギザギザだ。

デジタル化というよりは量子化なんですよね

アナログだってノイズが混じればギザギザだい!って
ちょっと意味が違いますが。

量子化と標本化

縦方向が量子化,横方向が標本化ですね。
で,画像との類推で音の場合もギザギザな信号を聴かされていると思っている人が多いのですが,音の場合はローパスフィルタがかかりますよね。

うーん?

ローパスフィルタはハイノイズ (と思われるすべての高周波データ) を除去する作用しかありませんから、ローパスフィルタによってデータのアナログ化 (と読みました) はなされないと考えます。

あとこの手のグラフの縦軸は「位相」ですかね。

Re: うーん?

エイリアシング除去のためサンプリングレート/2でハイカットしますので,左側と同じような滑らかな波形になりますよね。

「位相」は「振幅」よりもまずそうです。

Re: うーん?

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%81%E3%82%A8%E3%82%...

仰っている内容、折り返し雑音の除去のことなのでしょうか。
お恥ずかしい限りですが、折り返し雑音の除去によって、なめらかな波形になるという主張が理解できておりません。
「ホイタッカー・シャノンの補間公式」などのことを仰っているのでしょうか。
どこかにわかりやすい説明があれば助かるのですが…。

音声を取り扱う際はよく「逆位相にする」などと言うものですから、位相でも良いのかと思っていましたが、逆にまずいですか?

Re: うーん?

http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/aliasingnois.htm

あたりがわかりやすいのでしょうか。

http://ednjapan.rbi-j.com/con

http://ednjapan.rbi-j.com/content/issue/2006/07/content04.html

これ見ると、右図で正しいと思いますけど。

その後にローパスフィルタを掛けたり、信号がなまったりするのはまた別の話で。

元がどんな文だったかは分かりませんが、仮に左図と同じ図を描いて、
「デジタルでも音声ではローパスフィルタを掛けるので同じ様な信号になる」
と言っても説明しづらいような。

コンピュータの気持ち

ギザギザの図はあくまで「コンピュータの気持ち」を絵に描いたもの,と解釈すれば,これで正しいと思いますけど…
日経パソコンとか高校「情報」で伝えるべき内容としては「コンピュータの気持ち」で十分ではないでしょうか.それをアナログに変換して… という技術的な話になると,一気に高度な議論になって(フーリエ解析や信号処理を熟知している必要がある)高校生や一般人にはついていけないでしょう.

なるほど

こういう階段波を聞かされているわけではないということが言いたかったわけですが,確かに「コンピュータの気持ち」として,古典的なDA変換の原理通りに図を描くことも,意味がありますね。

ただ,「やっぱりアナログは音が良い」という結論にならなければいいのですが。

マッチ棒のプロット

デジタル信号処理の方でよく使うマッチ棒のようなグラフがありますが(縦軸方向の値はマッチの頭のように小さな黒丸で表し,これと横軸の値を細い垂直線で結びます),これだと時間方向には離散化されていて,縦軸方向には量子化されている感じが出ると思います.でも,これはあくまでも計算機ないしデジタル回路内の話で,しかも,実際にはデジタル値はパラレルやらシリアルで表現(出力)されますので,0/1の世界です.マッチ棒プロットも現実世界には存在しないわけで,やっぱり「コンピュータの気持ち」に過ぎませんね.

実際,DA変換器への入力は一定時間ごとに出力のデジタル値を与えると,出力は多くの場合ゼロ次ホールドのギザギザ波形が出てきますので,これを更にローパスフィルタに通して滑らかにしてます.まあ,階段波のままスピーカーに入れても,大概の場合サンプリング周波数が再生帯域外なので,音響出力はなまってしまって自動的にフィルタが掛かったのと同じようなことになるでしょうが...

これを積極的に利用する,2値信号(±Eの信号)しかスピーカーに入力しないでパルス幅を変えるという乱暴な方法もありますが,音は結構いいようです:
http://av.watch.impress.co.jp/docs/20090221/avfesta1.htm
下のほうの「世界初のフルデジタルスピーカー」の部分.

究極の1ビット量子化か

と思ったら,それだけではスピーカが追随しないのか,もっとややこしいことをしているようですね。この記事だけではよくわかりませんが。

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