ユーザログイン |
統計のパラドックスどこかで見た統計のパラドックスの最小例を作ってみた（1..nの乱数を8個生成して，パラドックスが生じる最小のnの例を一つ見つけた）。 次の表は，教授法A，Bで合格者o，失格者xの数を示したものである。男女合わせて集計すれば6/11<5/9でBが優れるが，男女別に集計すれば3/4>4/6，3/7>1/3でいずれもAが優れる。「人数が少ないから」は関係ない（全部の数値を1万倍しても同じことがいえる）。
このことからどのような結論が出せるか。 [追記] Simpson's paradoxという名前が付いていた。
|
検索最近のコメント
記事配信 |
|||||||||||||||||||||||||
教授法Aの方が優れているという結論が正しいと思います
教授法Aと教授法Bとでの試験結果の分析としては、「教授法Aの方が優れている」という結論で良いと思います。
・男女で合格率が偏っている
・教授法Aと教授法Bとを受講した男女のバランスが偏っている
という２点の偏りが、男女を合計したときのB>Aになったという結果と分析すべきであること、
たとえば、男200人と女200人の合計400人を教授法A,Bでそれぞれ100人ずつ受講させるとして比率を元に再計算すると、男女計でもA>Bになります。
私もこのネタに記憶があります。
マーチンガードナーの本だったと思います。
「UCB大学院の合格率に男女差がある、トータルでは男の方が合格率が高い、しかしどの学部も女の方が合格率が高い」というものでした。やはり、受験する学部に男女の偏りがあることが原因で生じたものだ、と記憶しています。
UCBの例
コメントありがとうございます。UCBの例は英語のWikipediaのSimpson's paradoxにも載っていますね。
ガードナーの本にも載っていましたか。私の読んだのはスティーヴン・セン『確率と統計のパラドックス』でした。この本にはウィル・ロジャーズ現象も載っていました。
「何もわからない」という結論だと思います
> このことからどのような結論が出せるか。
なので、あえて、「何もわからない」に１票。
「全部の数字を1万倍して」みた場合、確率的には同じ 0.5 でも、 2人中1人と、20000人中10000人では統計上の意味は違うと思います。
まあ表の数字がすべて1万倍された数字だったとしても私の答えは「わからない」で提出させていただきます。