一般フォーラム

単に \ajMaru による丸数字で番号付けした項目を
参照できるようにしたいという話なら，
\ajLabel を使って済ませるのもよいでしょう．

e.g.
\documentclass{jarticle}
\usepackage{otf}
\newcounter{suji}
\renewcommand*{\thesuji}{\ajLabel\ajMaru{suji}}
\DeclareRobustCommand*{\maru}[1]{%
  \refstepcounter{suji}%
  \thesuji
  \label{#1}}
\begin{document}
\maru{patapata}ぱたぱた

\maru{oyoyo}およよ

項目\ref{patapata}と\ref{oyoyo}には意味はありません．
\end{document}

そういう（otf パッケージに特化した）話ではなく，
「\ref で取得できる情報をさらに加工して使う」という話であれば，
「LaTeX 自体が \label/\ref によって何をしているのか」を調べたほうが
よいでしょう．
# 「\ref で取得できる情報をさらに加工して使う」ことを支援する
# パッケージ類の有無は存じません．

とりあえず，次の点には注意が必要です．
・\ref で参照したラベルが設定されていないとき（「LaTeX Warning: Reference
  `<ラベル文字列>'」云々という警告がなされる場合）には，
  \ref を用いてもその後の処理に使えるデータはまず得られないでしょう．
・参照するラベルが設定されていたとしても，\ref は参照するもの「だけ」を
  与えるわけではありません（\relax や \null が追加されています）．
  したがって，\ref での参照結果をそのまま他のマクロに渡しても
  うまくいくとは限りません．
  例えば，「（非負）整数を 10 進表記した文字列」が与えられることを
  前提としたマクロには，（\expandafter を使ってあらかじめ展開したとしても）
  \ref での参照結果を与えることはできません．

とりあえず，次のようなことは可能です．
# ただし，「LaTeX の相互参照処理に手を加えるようなパッケージ」
# （e.g. hyperref パッケージ）を用いた場合，この例にあるような
# LaTeX の内部処理を「単純に」借用した処理はうまくいかなくなることがあります．

\documentclass{jarticle}
\usepackage{otf}
\newcounter{suji}
\DeclareRobustCommand*{\maru}[1]{%
  \refstepcounter{suji}%
  \ajMaru{\arabic{suji}}%
  \label{#1}}
\makeatletter
\def\maruref#1{%%% #1: <label>
  \expandafter\ifx\csname r@#1\endcsname\relax
      %%% ラベル <label> に関する相互参照情報がない場合
      \ref{#1}%%% \ref 自体を用いて「未定義のラベル」に関する警告処理等を行う
  \else
      %%% ・\label{<foo>} は aux ファイルに
      %%%  \newlabel{<foo>}{{<\ref{foo}で参照されるもの>}{<\label{foo}の位置のページ番号>}}
      %%%  を書き出す（ただし，\label が書き出させる内容を変更するパッケージはある）．
      %%% ・\newlabel{<foo>}{{<ref>}{<page>}} は \r@<foo> を
      %%%  \gdef\r@<foo>{{<ref>}{<page>}}%%% (*)
      %%%  のごとく定義する（ラベルの重複に関する検査も行う）．
      %%%  （つまり，\ref{<foo>} で参照されるもの「のみ」が要るときには，
      %%%  (*) における <ref> の部分を取り出せばよい．）
      \protected@edef\@maruref@temp{%
        \expandafter\expandafter\expandafter
        \@firstoftwo\csname r@#1\endcsname\empty\empty}%
%      \protected@edef\@maruref@temp{%
%        \expandafter\expandafter\expandafter
%        \@car\csname r@#1\endcsname\empty\@nil}%
      \ajMaru{\@maruref@temp}%
  \fi}
\makeatother
\begin{document}
\maru{patapata}ぱたぱた

\maru{oyoyo}およよ

項目\maruref{patapata}と\maruref{oyoyo}には意味はありません．
\end{document}