おはようございます。Z. R. さん、ご回答をありがとうございます。
おっしゃるとおり、Word の「貼り付けオプション」ボタンの「テキストのみ保持」で、正しく貼り付けることができました！
手元の Word のバージョンは Word2007 で、普段は「貼り付けオプション」ボタンを表示していないのですけど、それでも、「貼り付け」→「形式を選択して貼り付け」と辿ると、「貼り付ける形式」の選択肢の中に「Unicode テキスト」もありました！
cmap.sty を使った場合と、glyphtounicode.tex を input した場合とで、いずれでも同じ結果になりました。それでも、cmap.sty は vf に対応していないと書いてありますし、対応しているエンコーディングも限られているようですので、kuroky + さんが教えてくださった方法のほうが汎用度が高いように思われます。
最初の投稿に書いた、
> dvipdfmx と pdflatex のどちらでも化けるほうが一貫性があって却ってすっきりするのですが、異なる結果になる理由が分かりません。
というのはあまりに子供っぽい言い草で、dvipdfmx と pdftex は全然別物なのでしょうから、同じ tfm ファイルと enc ファイルを使ったとしても、異なる結果になり得るというのは、ある意味当然なのかも知れません。
kuroky + さん、Z. R. さん、ご回答くださり、本当にありがとうございました。