こちらで状況を把握するため、次の追加情報を提供してください。
１） 「TeXShop 環境設定」の「内部設定」のスクリーンショット
２）ターミナルを再起動し以下のコマンドを実行した結果表示されるもの
echo $PATH
which platex gs
defaults read TeXShop | grep /
３）保存したディレクトリに拡張子 .log ファイルがあれば一緒に
1)
2)atochan@Mac-Studio ~ % echo $PATH
/usr/local/bin:/System/Cryptexes/App/usr/bin:/usr/bin:/bin:/usr/sbin:/sbin:/Library/Apple/usr/bin:/Applications/TeXLive/Library/texlive/2020/bin/x86_64-darwin:/Applications/TeXLive/Library/mactexaddons/bin
katochan@Mac-Studio ~ %
katochan@Mac-Studio ~ % which platex gs
/Applications/TeXLive/Library/texlive/2020/bin/x86_64-darwin/platex
/Applications/TeXLive/Library/mactexaddons/bin/gs
katochan@Mac-Studio ~ %
katochan@Mac-Studio ~ % defaults read TeXShop | grep /
GSBinPath = "/usr/local/bin";
NSNavLastRootDirectory = "/Volumes/SSD2TB/TeX\\U66f8\\U985e/TeX\\U8cea\\U554f\\U4e0b\\U66f8\\U304d";
TetexBinPath = "/Library/TeX/texbin";
2)atochan@Mac-Studio ~ % echo $PATH
/usr/local/bin:/System/Cryptexes/App/usr/bin:/usr/bin:/bin:/usr/sbin:/sbin:/Library/Apple/usr/bin:/Applications/TeXLive/Library/texlive/2020/bin/x86_64-darwin:/Applications/TeXLive/Library/mactexaddons/bin
katochan@Mac-Studio ~ %
katochan@Mac-Studio ~ % which platex gs
/Applications/TeXLive/Library/texlive/2020/bin/x86_64-darwin/platex
/Applications/TeXLive/Library/mactexaddons/bin/gs
katochan@Mac-Studio ~ %
katochan@Mac-Studio ~ % defaults read TeXShop | grep /
GSBinPath = "/usr/local/bin";
NSNavLastRootDirectory = "/Volumes/SSD2TB/TeX\\U66f8\\U985e/TeX\\U8cea\\U554f\\U4e0b\\U66f8\\U304d";
TetexBinPath = "/Library/TeX/texbin";
「設定プロファイル」選択でいくつかのプリセット値がセットされますが、
いくつかは変更する必要があるとお伝えしたつもりですが、
そのようになっていないため、件の警告メッセージが発せられているかと思います。
添付画像の上部赤字表示した二箇所を以下の要領で書き換えたのち、右下のボタンを押してください。
上部には報告された内容から「/Applications/TeXLive/Library/texlive/2020/bin/x86_64-darwin」です。
二段目も報告内容から「/Applications/TeXLive/Library/mactexaddons/bin」です。
解説
「パス設定」は TeXShop 内部からは「 platex 」とか「 gs 」のような形で必要なプログラムを
起動します。その際にこここで設定した情報を元に起動プログラムを探しますので、
この設定が正しくないと、件の警告が表示されます。
なお、TeXLive には gs は含まれていないので、二つの設定が必要となります。
また、perl プログラムなど別のプログラムとの連携が必要な場合は、三つ目の「別のパス」
に羅列することになると思います。（やったことはないので類推しての発言です）
# ご質問への回答からははずれてしまいますが…：
> また、perl プログラムなど別のプログラムとの連携が必要な場合は、三つ目の「別のパス」
> に羅列することになると思います。（やったことはないので類推しての発言です）
「別のパス」の欄は、「(pdf)TeX」の欄で指定したのとは別のディ
ストリビューションのパスを指定するためのものみたいです。
（"% !TEX useAlternatePath" というマジックコメントを書くと
こちらのパスが使われるとのこと）
「別のパス」の「（デフォルト：~/bin/context/tex/texmf-osx-arm64/bin）」
は、ConTeXt のディストリビューションのバイナリのパスのよう
です（もちろん、TeX Live にも ConTeXt は含まれているのですが）。
・ TeXShop Changes 4.65 and 4.66
(https://pages.uoregon.edu/koch/texshop/changes_3.html)
・ Richard Koch, "Chapter 19 ConTeXt," TeXShop Manual, February 18, 2023. (Manual.pdf)
> また、perl プログラムなど別のプログラムとの連携が必要な場合は、三つ目の「別のパス」
> に羅列することになると思います。（やったことはないので類推しての発言です）
「別のパス」の欄は、「(pdf)TeX」の欄で指定したのとは別のディ
ストリビューションのパスを指定するためのものみたいです。
（"% !TEX useAlternatePath" というマジックコメントを書くと
こちらのパスが使われるとのこと）
「別のパス」の「（デフォルト：~/bin/context/tex/texmf-osx-arm64/bin）」
は、ConTeXt のディストリビューションのバイナリのパスのよう
です（もちろん、TeX Live にも ConTeXt は含まれているのですが）。
・ TeXShop Changes 4.65 and 4.66
(https://pages.uoregon.edu/koch/texshop/changes_3.html)
・ Richard Koch, "Chapter 19 ConTeXt," TeXShop Manual, February 18, 2023. (Manual.pdf)
すみません。フォーラムの使い方が今ひとつわからなくて、自分宛にメールが来ています。もし同じ内容のものがあれば無視してください。
2)atochan@Mac-Studio ~ % echo $PATH
/usr/local/bin:/System/Cryptexes/App/usr/bin:/usr/bin:/bin:/usr/sbin:/sbin:/Library/Apple/usr/bin:/Applications/TeXLive/Library/texlive/2020/bin/x86_64-darwin:/Applications/TeXLive/Library/mactexaddons/bin
katochan@Mac-Studio ~ %
katochan@Mac-Studio ~ % which platex gs
/Applications/TeXLive/Library/texlive/2020/bin/x86_64-darwin/platex
/Applications/TeXLive/Library/mactexaddons/bin/gs
katochan@Mac-Studio ~ %
katochan@Mac-Studio ~ % defaults read TeXShop | grep /
GSBinPath = "/usr/local/bin";
NSNavLastRootDirectory = "/Volumes/SSD2TB/TeX\\U66f8\\U985e/TeX\\U8cea\\U554f\\U4e0b\\U66f8\\U304d";
TetexBinPath = "/Library/TeX/texbin";
1)
2)atochan@Mac-Studio ~ % echo $PATH
/usr/local/bin:/System/Cryptexes/App/usr/bin:/usr/bin:/bin:/usr/sbin:/sbin:/Library/Apple/usr/bin:/Applications/TeXLive/Library/texlive/2020/bin/x86_64-darwin:/Applications/TeXLive/Library/mactexaddons/bin
katochan@Mac-Studio ~ %
katochan@Mac-Studio ~ % which platex gs
/Applications/TeXLive/Library/texlive/2020/bin/x86_64-darwin/platex
/Applications/TeXLive/Library/mactexaddons/bin/gs
katochan@Mac-Studio ~ %
katochan@Mac-Studio ~ % defaults read TeXShop | grep /
GSBinPath = "/usr/local/bin";
NSNavLastRootDirectory = "/Volumes/SSD2TB/TeX\\U66f8\\U985e/TeX\\U8cea\\U554f\\U4e0b\\U66f8\\U304d";
TetexBinPath = "/Library/TeX/texbin";
1)