latex をご利用とのことですので、ご存じのことも多いかもしれませんが ...
また、日頃は 文献情報などを必要としていないので、的外れな回答かもしれませんが ...
＞ 1.biberでコンパイルする際、引用キーを付していないレコードがあってもエラーを出さない方法
引用キーのタイポなどの軽微のエラーは以下のように -pdf オプションを併用すると PDF は作成されるようです。
ただし、今回「@book{hogehoge,title={...のhogehoge)が空白」のような場合は有効ではないようです）
latexmk -C sample ←生成される不要なファイルの削除が必要な時
latexmk -pdf sample ←.latexmkrc の設定無しか pdflatex の指定の場合
あるいは
pdflatex sample
biber sample
pdflatex -pdf sample
pdflatex -pdf sample あるいは dvipdfmx sample
検証に使ったソースを添付しますのでお試しの時に利用してください。
ソースは以下の URL を参考にしました
LaTeX/Bibliographies with biblatex and biber
% zipinfo sample.zip
Archive: sample.zip
Zip file size: 972 bytes, number of entries: 2
-rw-r--r-- 3.0 unx 736 tx defN 22-Feb-07 01:24 sample/lauraPhd2016.bib
-rw-r--r-- 3.0 unx 457 tx defN 22-Feb-07 01:25 sample/sample.tex
2 files, 1193 bytes uncompressed, 614 bytes compressed: 48.5%
その他のケースは次の URL を参考にしてみてください。
Ignore a bibliography field [e.g. "urldate"] for eliminating of biblatex/biber warnings
＞2.JabRefのような文献管理ソフトの中で、引用キーの文字列で（例えばコード順などの）ソート...
以下を見ると JabRef でも File のところで、いくつかのキーでソートができると思われますが ...
How to sort (by whatever key) BibTex entries in .bib file?
あるいは bibtool かしら ... bibtool -s 「bibファイル] でソートはできる
ただし、 CTAN の bibtool のページを見る限り、コンパイルが必要なのでそれなりの準備は必要になるようです。
コンパイル方法は ...次の URL を参考にしてください。
seeking bibtool for Windows binary
あるいは、bib-file はぶっちゃけ json ライクな書式なので、dictionary や hash 連想配列を扱えるライブラリを有する perl python ruby などで頑張る方法もある
ruby であれば、以下のところが参考になるかもしれません。
LaTeX/Bibliographies with biblatex and biber