\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{overcite}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{bm}
\begin{equation}
e^{-i\bm{P}\cdot \bm{x}}a_{\bm{p}}^e^{i\bm{P}\cdot \bm{x}}=a_{\bm{p}}e^{{i\bm{p}\cdot \bm{x}},
\end{equation}
ログは
(c:/texlive/2020/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty))
(c:/texlive/2020/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
(c:/texlive/2020/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty))
(c:/texlive/2020/texmf-dist/tex/latex/base/latexsym.sty)
(c:/texlive/2020/texmf-dist/tex/latex/cite/overcite.sty)
(c:/texlive/2020/texmf-dist/tex/latex/cite/cite.sty)
(c:/texlive/2020/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty)
(c:/texlive/2020/texmf-dist/tex/latex/tools/bm.sty)
! LaTeX Error: Missing \begin{document}.
See the LaTeX manual or LaTeX Companion for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...
l.11 \begin{equation}
?
処理はユーザによって中断されました
です。なんとか手直しお願いします。