一案として \thispagestyle{myheadings} を使う方法を考えて見ました。
このほか、ポピュラーなものでは fancyhdr を使う方法があると思います。
とはいえ myheadings は texlive/2021/texmf-dist/tex/platex/base/jarticle.cls に以下のように定義されているので
249:\def\ps@myheadings{\let\ps@jpl@in\ps@plain%
250- \let\@oddfoot\@empty\let\@evenfoot\@empty
251- \def\@evenhead{\thepage\hfil\leftmark}%
252- \def\@oddhead{{\rightmark}\hfil\thepage}%
253- \let\@mkboth\@gobbletwo
254- \let\sectionmark\@gobble
255- \let\subsectionmark\@gobble
256-}
それとページ番号は thepage を使って表示するのでそれらは
188: \def\@oddfoot{\reset@font\hfil\thepage\hfil}%
199: \def\@evenfoot{\thepage\hfil}%
200: \def\@oddfoot{\hfil\thepage}%
228: \def\@evenfoot{\thepage\hfil}% right page
230: \def\@oddfoot{\hfil\thepage}% left page
242: \def\@oddfoot{\hfil\thepage}%
なのでこれらのうちどのように表示されるか検討して、その対処をおこないます。part/chapter/section の利用方法が書かれていないので 188 189行目のだけ対処して改造して見ました。
\makeatletter
\def\@oddfoot{\reset@font\hfil --~ \thepage~ -- \hfil}%二頁目以降用
\def\@evenfoot{\reset@font\hfil --~ \thepage~ -- \hfil}%二頁目以降用
\def\ps@myheadings{\let\ps@jpl@in\ps@plain%
\let\@oddfoot\@empty\let\@evenfoot\@empty
\def\@evenhead{}%
\def\@oddhead{}%
\def\@evenfoot{\reset@font\hfil\thepage\hfil}%今回不要だけど
\def\@oddfoot{\reset@font\hfil\thepage\hfil}%
\let\@mkboth\@gobbletwo
\let\sectionmark\@gobble
\let\subsectionmark\@gobble
}
\makeatother
ここまでをプリアンブルに記述。
\begin{document}
\thispagestyle{myheadings}
あれこれ newpage やclearpage しなくても改ページするくらいコンテンツがあれば自動でフッターが -- n -- に変わる
追伸
質問する際、スタイルファイルなどで texlive でフルインストールでも入らないパッケージは、できるだけ添付するなり入手 URL を示して下さい。