一般フォーラム

emath の環境を利用していないのでその環境での検証はできていないのですが、数式という観点から回答します。

今回の質問は過去にもこのフォーラムで話題となっておりますので参考にしてください。
https://okumuralab.org/tex/mod/forum/discuss.php?d=1303
https://okumuralab.org/tex/mod/forum/discuss.php?d=1065

「latex 数式 左詰め」や「LaTeX 別行立て数式」などでインタネット検索でもいくつか見つかるとおもいます。

また LateX2e 美文書作成入門7版をお持ちなら「6.5別行立て数式」の項も参考になります。

さて、三つの質問への対応方法ですが、

1) 部分的に複数行にわたる数式を左寄せ
「部分的に云々」とあるのをどのように解釈するかによりますが、
「全部の数式」を対象にするなら \documentclass[fleqn]{jarticle} というように fleqn のオプションを。
一部の式のみであれば、\usepackage{nccmath} することで利用できる
\begin{fleqn}...\end{fleqn} で実現可能とおもいます。

2) 数式番号振りなし
align* か equation* を利用します。
「*」 を使わない方法もありますが以下を参考にしてください
https://medemanabu.net/latex/nonumber-notag/
自動数式番号の解除・キャンセル - nonumber, notag

3) できれば、１行目の（ と２行目の最初の（ が揃うと綺麗
align か equation + split で対応可能かとおもいます。

以上を踏まえて簡単なサンプルを示しますので参考にしてください。
documentclass のオプションのケースは割愛しています。
なお、今回はサンプルのため同じ数式等を何度も使うため簡易マクロを使っています。

\documentclass{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{nccmath} % fleqn を使うため
\begin{document}

\def\SUUSHIKI{
&(a + b)^2 \\%表組みを想定し、揃えたいところに & を
=&(a + b)(a + b)\\
=&a^2 + 2ab + b^2
}
\def\ALIGN{
\begin{align*}
\SUUSHIKI
\end{align*}
}
\def\EQUATION_SPLIT{
\begin{equation*}
\begin{split}
\SUUSHIKI
\end{split}
\end{equation*}
}

\section{中央寄せ ALIGN}
\ALIGN

\section{中央寄せ EQUATION+SPLIT}
\EQUATION_SPLIT

%%以下は documentclass[fleqn]{...} とした時は使えない

\section{左寄せ ALIGN}
\begin{fleqn}
\ALIGN
\end{fleqn}

\section{左寄せ EQUATION+SPLIT}
\begin{fleqn}
\EQUATION_SPLIT
\end{fleqn}
\end{document}

》 できれば、１行目の（ と２行目の最初の（ が揃うと綺麗？なのですが。

「綺麗」でしょうか？ 1 行目（最左辺）が埋もれてしまって、読みにくいと
思いますが…。少なくとも、一般的に行なわれている慣習を破るだけのメリットが
あるようには思えません。

LaTeX 組み込みの eqnarray 環境はさておくとしても、amsmath パッケージの
align 環境（式番号をつけないのなら align* 環境）で記述しておけば
済む話のように思われます。

================

\begin{align*}
(a+b)^2 &= (a+b)(a+b)\\
&= a^2 + 2ab + b^2
\end{align*}