一般フォーラム

TeX Live 2015 でそのようなことが起きるはずがないのですが、なんかログを見ると

(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg
File: color.cfg 2007/01/18 v1.5 color configuration of teTeX/TeXLive
)
Package xcolor Info: Driver file: dvips.def on input line 136.

という部分がありますね。中島さんのソースでは
\documentclass[dvipdfmx]{beamer}
となっているので、このように dvips.def が自動指定されるはずはないのですが（私のところでは期待どおり
dvipdfmx.def が自動指定されます）、なぜかそうなってしまっているという問題の原因を探す必要があります。

dvipdfm warning: unparsed material at end of special ignored.
Current input buffer is  --> em: graph ../liquid.jpg. 300bp, 300bp <--
という警告が出るのは、上記の問題が原因です。

なお
「処理に使うのが dvipdfmx か dvipdfm か」
というのは今回の画像取り込み失敗には関係ないですが、TeX Live 2015 ほど新しい環境を使っているなら
「もう dvipdfm は使わない」とするのがとにかく無難なのでそのようにしてください。

（以下、詳しい人向け）
以下をコンパイルすると、TeX Live 2016 環境でもたしかに emtex special が発行されます。
\RequirePackage[dvipdfmx]{graphicx}
\documentclass{beamer}
\usepackage{xcolor}
\begin{document}
\includegraphics{hoge.jpg}
\end{document}
もう少し小さくすると以下のようになります：
\documentclass{article}
\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}
\usepackage{xcolor}
\begin{document}
\includegraphics{hoge.jpg}
\end{document}
このように graphicx が dvipdfmx.def で一回読まれた後 xcolor を dvips.def で読むと、latex はエラーなく
コンパイルできますが、emtex special が発行されるので dvipdfmx から警告が出るようです。