元のTeX一式は今朝、http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~abenori/mycreate/mysoft/kakuto3_0_71.zip から得て、解凍してインストールしたものです。
dvipdfmxは、
C:\Documents and Settings\hoge>dvipdfmx
No dvi filename specified.
This is dvipdfmx-20080607 by the DVIPDFMx project team,
an extended version of dvipdfm-0.13.2c developed by Mark A. Wicks.
Copyright (C) 2002-2008 by the DVIPDFMx project team
です。
また、C:\tex\share\texmf\dvipdfmx (x 付き)というディレクトリは存在しています。
最近の dvipdfmx では、設定ファイルのディレクトリの名前が dvipdfmx に変更されています。なので、
- $TEXMF/fonts/map/dvipdfmx/cid-x.map の中の hminr-h 等の項目を書き換える； または
- $TEXMF/dvipdfmx/config/dvipdfmx.cfg の末尾に "f cid-x-local.map" を加えて、
$TEXMFLOCAL/fonts/map/dvipdfm(x)/cid-x-local.map に hminr-h 等の項目を書く
のが正解になります。（最後のディレクトリ名だけ dvipdfm も可。）
あと、追加の CMap は $TEXMFLOCAL/fonts/cmap 直下に置くのがいいと思います。
> C:\tex\share\texmf\fonts\map\dvipdfmx\ には cid-x.map というファイルはないので、
> （C:\tex\share\texmf\fonts\map\dvipdfmx\base\cid-x.map はありますが）
.../base/cid-x.map が正しいパスでした。すみません。
> 吉野家の吉（正確には土の下に口）が「・」となっていました。
いくら頑張ってもフォントにない字は出ないので 
もう少し詳しくいうと： \CID{...} の字形を正しく出すためには 「Adobe-Japan1 の CID」に対応したフォントが必要です。そうでない場合、Unicode を使って処理しようとするので、異字体を区別するために \CID{...} を使っても結局正しい字体にならなかったりします。例えば XP の MS 明朝では \CID{7652} （葛）は正しい字体になりません。「ツチ吉」は U+20BB7 となり「吉（U+5409）」とは区別されますが、結局このコードの文字がなければ表示できません。（警告メッセージ中の「0xd842dfb7」は U+20BB7 の UTF-16 表現。）
フォントを埋め込まずに Adobe Reader で見ると付属の「小塚フォント」が使われ、これは CID 対応ですから完璧な表示になります。勿論、このフォントを埋め込むことも技術的には可能なんですが、ライセンスの問題が………。