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\begin{frame}

\frametitle{課題7}

\begin{block}{Theorem（Newton法）}

[a,b]をR上の閉区間とし,f∈C¹[a,b],x₀∈[a,b]とする.このとき,

$xₙ₊₁=xₙ-\frac{xₙ}{f'(xₙ)}$と定める.このとき,{xₙ}⊂[a,b]かつx₀＝\lim_{n \to \infty}xₙが存在すれば,f(x₀)=0を満たす.

\end{block}

特に,fがC²級で,f(a)f(b)<0かつ[a,b]上でf’’＞0が成り立つとき,上の点列{xₙ}は必ず[a,b]内で定義され,f(x)=0を満たす[a,b]における唯一の解x₀に収束する.

\end{frame}

\documentclass{jsarticle}

\usepackage{amsmath,amssymb}

\title{課題6}

\author{K}

\date{\today}

\begin{document}

\newtheorem{theorem}{定理}

\begin{theorem}[オイラーの等式]

\begin{align*}

$e^x=1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...\\

\sin x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-...\\

\cos x=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-...$\\

$e^ix

&=1+\frac{ix}{1!}+\frac{(ix)^2}{2!}+\frac{(ix)^3}{3!}+...\\

&=1+\frac{ix}{1!}-\frac{x^2}{2!}-\frac{ix^3}{3!}+...\\

&=\left(1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}...\right)+i\left(x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-...\right)\\

&=\cos x+i\sin x$\\

$e^i\pi

&=\cos \pi+i\sin \pi\\

&=-1$

\end{align*}

\end{theorem}

\end{document}

このファイルをコンパイルしたいんですが、エラーが出てしまいできません。

どうやら下から3行目に問題があるようです。

どなたかご教示願えないでしょうか。