Okumura's Blog

本によって標本分散の定義がまちまちなのでびっくりした。もっとあったら教えてください。

1. 単に標本分散といえば n-1 で割るものを指す（Snedecor and Cochran など）
2. 標本分散には n で割る方式と n-1 で割る方式がある
3. n で割るものを標本分散と呼び，n-1 で割るものを不偏分散と呼ぶ
4. n で割るものを最尤分散と呼ぶ
5. n で割るものを母分散と呼ぶ

個人的には，1 と 2 は違和感がないが，3，4，5 と進むにつれ違和感が増す。

4 は，正規分布のときに n で割るものが母分散の最尤推定量であることから来たのであろうが，一般には正しくない。

ウィキペディアの分散は現状では n で割ったほうを標本分散と呼んでいるが，同じ σ² を標本分散にも母分散にも使っている。「標本分散の正の平方根……を標準偏差と呼ぶ」とあるが，母分散の平方根は何と呼ぶのか。その次の「不遍」は字が違っている。[2008-10-02追記: 誤字はすぐ訂正された。全体的なブラッシュアップはどのようにすればいいか考え中。できればどなたかやってください。]