> ～これまで～
> Winshell2.0上にて
> platex, dviout, dvipsを使用（acrobatでps=>pdfに変換）
> ～現在～
> Ubuntu12.10上にて
> texlive2012パッケージを使用
> platex, xdvi, dvipdfmxを使用
とのことですので，使用する DVIware を変更されたわけですから，DVIware に依存するパッケージの挙動が変わるのは当然のことのように思われます．quotchap の readme に
> This file is part of the QUOTCHAP package, a package for creating
> decorative chapter headings with quotations, a postscript output device is
> needed.
とありますが，xdvi というのは，postscript のコードをデフォルトで理解できるのですか？（私は windows しか使わないのでよく知らないのですが）
> Winshell2.0上にて
> platex, dviout, dvipsを使用（acrobatでps=>pdfに変換）
> ～現在～
> Ubuntu12.10上にて
> texlive2012パッケージを使用
> platex, xdvi, dvipdfmxを使用
とのことですので，使用する DVIware を変更されたわけですから，DVIware に依存するパッケージの挙動が変わるのは当然のことのように思われます．quotchap の readme に
> This file is part of the QUOTCHAP package, a package for creating
> decorative chapter headings with quotations, a postscript output device is
> needed.
とありますが，xdvi というのは，postscript のコードをデフォルトで理解できるのですか？（私は windows しか使わないのでよく知らないのですが）
あまりにもとっつきどころが少ないですので、
コンパイル時のログファイルをuploadいたします。
特にp.247-p.253に書かれているエラーメッセージ（フォント関連？）が
何を意味しているのかキーポイントではないかと思っています
なお、旧環境で作成されたdviファイルを新環境のxdviで開いたところ、
本来Helvetica Fontで表示されるはずのChapter番号が別のフォントで
表示されており、Helvetica Fontが存在しないのではないかと考えられます。
（基本の14フォントのはずなのですが）
kakuto様
kakuto様から直々のご回答、ありがとうございます。
確かに下記のエラーの箇所で止まります。
! Font T1/phv/b/n/24.88=phvb8t at 24.88pt not loadable: Metric (TFM) file not f
ound.
<to be read again>
relax
また、ご指摘に従いkpsewhichを実行したところ、何も表示されませんでしたので
sudo mktexlsr と打ち込み ls-Rがupdateされることを確認いたしました。
（tex-liveのインストール後、mktexlsrを実行する際にsudoをつけるのを忘れて
いたため、実際にはls-Rはupdateされていないままでした）
しかしながら、現時点でまだ問題が解決しておりません。
xdvi hogehoge.dvi
とやりますと
Warning: Cannot convert string "-*-helvetica-medium-r-*-*-10-*-*-*-*-*-*" to type FontStruct
Warning: Cannot convert string "-*-helvetica-medium-r-*-*-12-*-*-*-*-*-*" to type FontStruct
というエラーメッセージが出ます。
logファイル内におけるL160行目のエラーメッセージも引き続き残っています。
kakuto様
ご返信ありがとうございます。
新しい環境ではAdobe以下のフォルダが存在せず、
helveticaはインストールされていませんでした。
古い環境のものはplatexのパッケージをASCII出版の本のCDから取ったため、
adobeフォント一式が入っていたのだと理解します。
これを移動して使うのはイリーガルになると推察しますので、helveticaフォントは
まず諦めたいと思います
また、代替フォントの指定については、quotchap.styの中を開くとオプションとして
下記のようにAdobe14書体のみを指定できるようになっておりますので、
これをいじってどうにかする（代替フォントの指定を可能とする）のも気が遠く
なりそうです。今後、quotchap.styを含んだ文書は旧環境でコンパイル
することにいたします。原因がわかってすっきりしました。
ありがとうございました
\providecommand*}}
\DeclareOption{charter}{\@newfontcmd{\@defaultcnfont}{bch}}
\DeclareOption{palatino}{\@newfontcmd{\@defaultcnfont}{ppl}}
\DeclareOption{avantgarde}{\@newfontcmd{\@defaultcnfont}{pag}}
\DeclareOption{bookman}{\@newfontcmd{\@defaultcnfont}{pbk}}
\DeclareOption{courier}{\@newfontcmd{\@defaultcnfont}{pcr}}
\DeclareOption{helvetica}{\@newfontcmd{\@defaultcnfont}{phv}}
\DeclareOption{newcentury}{\@newfontcmd{\@defaultcnfont}{pnc}}
\DeclareOption{times}{\@newfontcmd{\@defaultcnfont}{ptm}}
\DeclareOption{utopia}{\@newfontcmd{\@defaultcnfont}{put}}
\ProcessOptions\relax
ワーニングに関してはLinux/Ubuntu - TeX Wiki:http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/texwiki/?Linux%2FUbuntu#y151a616 … ですが。。。無関係だと思う。
dviout環境(Windows環境)だとうまく出力できていたということなので，こちらでも \usepackage[helvetica]{quotchap} を用いた例を dviout で出力させてみました．その画像を貼り付けておきます．[いやその，いわにぃ さんのまねをしてみたくなったのですよ... いろんな意味で]
ただ，ここで表示されている大きな chapter 番号は Helvetica ではありません．画像だと見にくいかもしれませんが，下の方に表示されている phvb8r.6000pk というのが当該の使用フォントです．これは mktexpk(ps2pk) によって，URW社のフリーなクローンフォントである uhvb8a.pfb から生成されています．多くの場合，いやほとんどの場合はこのようになっていると思います．Adobe の本物の Helvetica から生成させることも可能でしょうが，それをやるためにはゴリゴリと設定が必要です．要するに，通常は「adobeフォント一式」なんていうものは使われません．adobe を冠するディレクトリは探していけば見つかりますが，これも通常は Adobe の本物の実フォントが入っているわけではありません．関連するフリーなデータファイルである場合がほとんどです(自ら本物の実フォントを配置するのなら話は別ですが)．
Ubuntu 上での TeX環境でも同じようにクローンフォントが使用できるようになっているのではないでしょうか．その設定ができていないだけのようにも思えます．なお，platex 実行時に phvb8t の tfm が見つからないという error がまだ解消できていないのなら，texlive のインストールミスの可能性が大きいです(この程度のものは有るのが当然です)．
ただ，ここで表示されている大きな chapter 番号は Helvetica ではありません．画像だと見にくいかもしれませんが，下の方に表示されている phvb8r.6000pk というのが当該の使用フォントです．これは mktexpk(ps2pk) によって，URW社のフリーなクローンフォントである uhvb8a.pfb から生成されています．多くの場合，いやほとんどの場合はこのようになっていると思います．Adobe の本物の Helvetica から生成させることも可能でしょうが，それをやるためにはゴリゴリと設定が必要です．要するに，通常は「adobeフォント一式」なんていうものは使われません．adobe を冠するディレクトリは探していけば見つかりますが，これも通常は Adobe の本物の実フォントが入っているわけではありません．関連するフリーなデータファイルである場合がほとんどです(自ら本物の実フォントを配置するのなら話は別ですが)．
Ubuntu 上での TeX環境でも同じようにクローンフォントが使用できるようになっているのではないでしょうか．その設定ができていないだけのようにも思えます．なお，platex 実行時に phvb8t の tfm が見つからないという error がまだ解消できていないのなら，texlive のインストールミスの可能性が大きいです(この程度のものは有るのが当然です)．
Z.R.様、山本様、岩崎様
各種有益なアドバイス、まことにありがとうございます。
phvb8rというのは純正Helveticaフォントではないのですね。
これを聞いて、再度新環境でトライするモチベーションが
ぐっと上がりました。
とりあえず、Z.R様のご指摘どおり
texlive-fonts-recommended を実行したところ、
これですべての問題が解決しました。
xdviでも表示されますし、その後のdvipdfmx で変換した
PDFファイルでもきちんと表示されるようになりました。
それにしても皆様夜更かしですね。。。
（そうではなくて早起きなのでしょうか）
（あるいは国内にいらっしゃらないとか）
朝４時台に連続でのご投稿、驚きとともに心より感謝したい
気持ちでいっぱいです
このたびはまことにありがとうございました。