\framebox の使用自体は数式中でも通常どおり可能です。
\documentclass{article}\relax
\begin{document}
$\framebox{Around the world in a day}$
\begin{displaymath}
\framebox{Paisley Park}
\end{displaymath}
\end{document}
\framebox の引数も数式モードで出力したいということであれば、
引数中で数式モードに出入りするようにすればいいでしょう。