まだ問題があります。次を試してください。
$\textbf{a}_1$ \textit{$\textbf{a}_1$}
a の書体が周りのテキスト（非数式）に合わせて変化してしまいます。数式では「書体が違うのは別の字」が鉄則ですからこれではいけません。
数式中で \textXX{...} を使うと ... の部分は「非数式」として扱われます。だから周りのテキスト（非数式）のフォント設定を受け継ぎ、また a_1 のように添字を使うとエラーになります。「数式のままで書体を変えたい」場合は別のコマンドを使います。参考書で確認してください。