これはtikz/TeXに限らず他のソフトでも共通にある話ですが，描画範囲を(-1,1)としていても実際に描画する線は有限の太さを持ちますから，描画範囲を超える部分が切られるのはある意味普通だと思います．
描画範囲を例えば(-1.1,1.1)とかにすると（もう少し正確に言うと描画する線の太さの半分だけ外側に設定すると）うまくいくのではないかと思います．
m c さんの方法を試して見ましたが、 Package PGF Math Error: I cannot calculate the square-root of the negative number とエラーになってしまいます。エラーは domain=-1:1.00001 まで調整すれば解消するものの 問題は改善しませんでした。
このエラーの解消方法は Error in drawing a curve in Tikz を参考にすると良いと思いますが、 解法としては不採用だと思いますが、合わせ技？で「domain=-1:1」「domain=1:-1」という簡便 な方法も紹介しておきます。