阿部様
あまり詳しいことは分かっていないのですが，\ltjenableadjust[ lineend = true ] には
副作用があるかもしれません．
--- サンプル ---
\documentclass[
fontsize = 10pt,
jafontscale = 0.92469,
line_length = 35zw,
number_of_lines = 30,
paper = a5paper,
]{jlreq}
\ltjenableadjust[ lineend = true, ]
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\begin{document}
\begin{proof}
任意の $ n \in \mathbb{N} $ について $ \sigma_n \circ \sigma = \sigma \circ \sigma_n $ であるから
\begin{equation}
( \sigma \circ \sigma_n ) \circ \sigma
= \sigma \circ ( \sigma_n \circ \sigma )
= \sigma \circ ( \sigma \circ \sigma_n )
\end{equation}
である．
よって定理 III.1.7 において $ ( X , x_0 , \varphi ) = ( \mathbb{N} , \sigma ( n ) , \sigma ) $ とすれば $ \sigma_{ \sigma ( n ) } $ および $ \sigma \circ \sigma_n $ はともに $ f $ の要件を満たす．
$ f $ は一\hspace{-7pt}意なので $ \sigma_{ \sigma ( n ) } = \sigma \circ \sigma_n $．
\end{proof}
\end{document}
--- サンプルここまで ---
(\hspace は再現のための幅調整用)
最後の行で \circ の両端のスペースが極端に詰まっていますが，
\ltjenableadjust[ lineend = true ] の行をコメントアウトするとこの詰まりは解消できます．