現在、添付しましたファイルのようにヘッダー部分の左側に章見出しを、右側に画像を配置するようにしています。
その際、章見出し行の高さの半分と画像の高さの半分の位置が一致するようにしたいと考えています。
現在、ソースだとある程度一致しているような感じがしますが画像はフォーラム投稿用に用意したもので実際に用いたい物とは異なるため、画像サイズが変わっても章見出し行と画像の上記の関係が保たれるものが良いと思い、いろいろと試してみましたが自分では解決することでできず、ここにお知恵を拝借しにきた次第です。
説明等至らぬ点があるかもしれませんがご教授いただけましたら幸いです。
参考：Create command to inline an image in a question?
上に示したものを参考にして以下のようにしてみました。（コンパイラー：LuaLaTeX）
\documentclass[paper=a4,line_length=180mm,head_space=15mm,foot_space=20mm,book]{jlreq}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{graphicx}
\usepackage[export]{adjustbox}%%%追加
\NewPageStyle{hogemanual}{
nombre_position=bottom-right,
running_head_position=top-left,
running_head_ii_position=top-right,
nombre={\arabic{page}},
odd_running_head=_chapter,
odd_running_head_ii={\includegraphics[scale=0.35,valign=m]{latex-project-logo.pdf}}, %%%オプションに``valign=m’’を追加
mark_format={_chapter={#1}}
}
\begin{document}
\pagestyle{hogemanual}
\chapter{あいうえお}
\LARGE\LaTeXe
\end{document}