あい様
すでに和田様が解決策を提案されていますが私も解決策を考えていたので一応(?)投稿します。
私からは,pxrubricaというパッケージが提供するルビ(フリガナ)を振る機能を用いる方法を紹介します。
使い方について
使い方については,以下のサイトに詳しく書かれているので少しだけ説明します。
私が提案するのは,そのサイト中に欧文用のルビ機能atrubyを使ってあいさんが意図されている「**数式外で下線の下に文字を打つ**」を実現しようとするものです。具体的には,以下のようになります。これを使えば,半角スペースが入らないという問題は,解決できるかと思います。フォントの問題は,未確認です。ごめんなさい。下の場合は,\atruby{\underline{irritated.}}{}{(be~)「苛立った」}と書いても\kasen{irritated.}{(be~)「苛立った」}と書いても結果は,同じになるはずです。
お役に立てれば幸いです。
\documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
%使用法は,https://qiita.com/zr_tex8r/items/42466cbcbeb670a3a2dcを参照ください。
\usepackage{pxrubrica}
\usepackage{amsmath, amsfonts, ascmac, amssymb}
%自作コマンド
\newcommand{\kasen}[2]{\atruby{\underline{#1}}{}{#2}}
%親文字とルビ文字間隔設定です。お好みで変更してください。
\rubyintergap{0.3}
\begin{document}
The news made me\atruby{\underline{irritated}}{}{(be~)「苛立った」}.
\kasen{irritated}{(be~)「苛立った」}.
\end{document}