$|\bekutoru{a}|$ $\Bigl| \bekutoru{a} \Bigr|$ $\left|\bekutoru{a} \right|$
です。
（※注意
コマンド\bekutoruは自作のもので，\newcommand{\bekutoru}[1]{\overrightarrow{\mathstrut#1}}
で定義されます。）
添付ファイルの画像の上のものの下線を引いたものが私が作りたい理想のもので，数式モード内にtikzで棒を描くことも考えましたが，長さの可変性を考えるとあまり現実的でないかなと考えました。
拙い文章で申し訳ありませんがよろしくお願い致します。
\documentclass{jarticle}
\makeatletter
\newbox\@norm@body
\def\norm{%
\@norm@save@counters
\mathpalette\@norm}
\def\@norm#1#2{%
\hbox{\m@th \@norm@restore@counters
\setbox\@norm@body\hbox{$#1#2$}%%% 絶対値記号の中身を保存
\dimen@ii\dp\@norm@body%%% 中身の底の位置を保存
\setbox\@norm@body\hbox{$\vcenter{\box\@norm@body}$}%
%%% ↑中身の天地中央の位置が「数式の軸」のところになるよう置き直す
\advance\dimen@ii-\dp\@norm@body%%% 置き直した際の中身の移動量を計算
\lower\dimen@ii\hbox{$\left|\box\@norm@body\right|$}}}
%%% ↑絶対値記号を付けた後，上下方向について元の位置に置き直す
\let\@norm@restore@counters\relax
\def\@norm@save@counters{%
\def\@elt##1{\noexpand\@nameuse{c@##1}\number\@nameuse{c@##1}\relax}%
\edef\@norm@restore@counters{\cl@@ckpt}}
\makeatother
\begin{document}
$\overrightarrow{a}$,
$|\overrightarrow{a}|$,
$\left|\overrightarrow{a}\right|$, and
$\norm{\overrightarrow{a}}$
$\overrightarrow{a\mathstrut}$,
$|\overrightarrow{a\mathstrut}|$,
$\left|\overrightarrow{a\mathstrut}\right|$, and
$\norm{\overrightarrow{a\mathstrut}}$
次のようなものにも適用可
\[
\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k}{n}\qquad
\left|\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k}{n}\right|\qquad
\norm{\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k}{n}}
\]
\end{document}
$|\raisebox{-2.5pt}[7.5pt][0pt]{\bekutoru{a}}|$
（一番下，画像の一番右が理想だったもの。\bekutoruの定義は最初の投稿の通りです。）
ご返信をいただいた皆様，結局考えれば自分で解決できた様なことを投稿し，皆様の貴重なお時間を割いていただく結果となったことを大変申し訳なく思います。
情報が十分でないかもしれない文章から解決策を提示して下さり，ありがとうございました。
またお世話になることがあると思いますので，その時はどうぞよろしくお願いいたします。
