A\pdfsavepos\eject
\the\pdflastxpos::\the\pdflastypos
\bye
うえのようなものを
pdftexとptex2pdf -eでPDFにすると
\pdflastyposの値が異なります．
\pdflastxposの値は一致します．
これはこういうものなのでしょうか
おそらくこれが原因で
tikzpictureのremember picture,overlay指定が
ずれてしまうのではないかと思われます
（eplatex+dvipdfmxのときはpxpgfmark.styを使用）．
例えば
https://tex.stackexchange.com/questions/89588/positioning-relative-to-page-in-tikz
のようなのはeplatex+dvipdfmxでは縦方向にずれます．
https://qiita.com/VoD/items/efebe7820b29d9043786#fnref6
や
http://doratex.hatenablog.jp/entry/20160322/1458615228
の話題と似ている感じはしますが，
ちょっと違う話のように思えます．
例のツイートで「pdfTeXのPDFモードとDVIモード」と呼んでいるのは、正確に言うと「pdftexコマンドとetexコマンド」のことです。「pdftex -output-mode=dvi」を使った場合は通常のpdftexと同じ結果になります。
※以下、「デフォルトの用紙サイズ」はA4であるとする。
（元投稿のソースの出力）
6538527::47806712 ←etex 6538527::47806712 ←eptex 6538527::49989344 ←pdftex -output-mode=dvi 6538527::49989344 ←pdftex
「pdftex -output-mode=dvi」と「etex」で差異が出る理由は：
- 「
pdftex -output-format=dvi」では、フォーマット作成時の処理により、\pdfpageheightの値が297mmに設定されている。 - 「etex」では、
\pdfpageheightは設定されず0ptのままである。従って、出力ページ縦幅はデフォルト値（出力ボックス縦幅＋2in）と見なされる。