お示しのリンク先の説明に従って TeXworks という統合環境を使っているということですね。
（ということを、私はリンク先のページを読み進めて推測したわけですが、
はじめから「＊＊＊というサイトに従ってインストールした TeXworks を使っています」のように
書いてくれれば、回答しようという方の手間が一つ減るので、回答が付きやすくなりそうですね。）
しかしながら、私は TeXworks を使っていないので、自分で試す代わりに
「TeXworks 日本語入力」というキーワードでウェブ検索をしてみました。
すると、なにか不具合情報があるようでしたが、OSによっても状況が違うようです。
日本語入力上の不具合であれば、OSやIMEなどの環境がどうなっているかというのも関係がありそうです。
なにか補足説明をするなどすれば、回答が得られやすくなると思います。