簡単Latexインストールwindows編（2016年4月版）
http://did2memo.net/2016/04/24/easy-latex-install-windows-10-2016-04/
を使っています。日本語でTeXソースファイルを作ろうとすると、日本語がバックスペースで消せなかったり、日本語の部分をマウスで範囲指定できなかったりして困っています。
どうしたら改善できるでしょうか？
英語入力は問題なくできます。
お示しのリンク先の説明に従って TeXworks という統合環境を使っているということですね。
（ということを、私はリンク先のページを読み進めて推測したわけですが、
はじめから「＊＊＊というサイトに従ってインストールした TeXworks を使っています」のように
書いてくれれば、回答しようという方の手間が一つ減るので、回答が付きやすくなりそうですね。）
しかしながら、私は TeXworks を使っていないので、自分で試す代わりに
「TeXworks 日本語入力」というキーワードでウェブ検索をしてみました。
すると、なにか不具合情報があるようでしたが、OSによっても状況が違うようです。
日本語入力上の不具合であれば、OSやIMEなどの環境がどうなっているかというのも関係がありそうです。
なにか補足説明をするなどすれば、回答が得られやすくなると思います。
（ということを、私はリンク先のページを読み進めて推測したわけですが、
はじめから「＊＊＊というサイトに従ってインストールした TeXworks を使っています」のように
書いてくれれば、回答しようという方の手間が一つ減るので、回答が付きやすくなりそうですね。）
しかしながら、私は TeXworks を使っていないので、自分で試す代わりに
「TeXworks 日本語入力」というキーワードでウェブ検索をしてみました。
すると、なにか不具合情報があるようでしたが、OSによっても状況が違うようです。
日本語入力上の不具合であれば、OSやIMEなどの環境がどうなっているかというのも関係がありそうです。
なにか補足説明をするなどすれば、回答が得られやすくなると思います。