P~¥displaystyle¥mathop{}_{¥not¥Longleftarrow}^{¥Longrightarrow}~Q
では
(1) 否定（／）の位置が左向き矢印（下）の先端に付く
(2) 左向き矢印が下に離れすぎている
(3) P¥Longleftrightarrow Q（P⇔Q）
より矢印が短い（上下に並べるとバランスが悪く，せめて P, Q の位置を揃えるために ~ を入れました）
という見栄えの問題が解消できません．ご教示よろしくお願いします．
いろいろ手抜きです。もっといいのがあったら教えてください。
\documentclass{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{centernot}
\begin{document}
狭い
\[ P \Longleftrightarrow Q \]
広い
\[ P \iff Q \]
中央に斜線を入れる
\[ P \centernot\iff Q \]
重ねる
\[ P \begin{array}{c} \implies \\[-5pt] \centernot\impliedby \end{array} Q \]
\end{document}
\documentclass{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{centernot}
\begin{document}
狭い
\[ P \Longleftrightarrow Q \]
広い
\[ P \iff Q \]
中央に斜線を入れる
\[ P \centernot\iff Q \]
重ねる
\[ P \begin{array}{c} \implies \\[-5pt] \centernot\impliedby \end{array} Q \]
\end{document}
\documentclass{jarticle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{centernot}
\begin{document}
\def\LongleftrightarrowM#1#2{%
\mathrel{\arraycolsep1.2pt\begin{array}{c}
\text{\bfseries\footnotesize#1}
\\[-2.1ex]
\Longrightarrow
\\[-2.1ex]
\Longleftarrow
\\[-2.1ex]
\text{\bfseries\footnotesize#2}
\end{array}}
}
\def\LongleftrightarrowN{%
\mathrel{\arraycolsep1.2pt\begin{array}{c}
\Longrightarrow
\\[-2ex]
\centernot\Longleftarrow
\end{array}}
}
\noindent
$P\Longleftrightarrow Q$\\
$P\LongleftrightarrowN Q$\\
$P\LongleftrightarrowM{真}{偽}Q$\\
$P\LongleftrightarrowM{○}{×}Q$\\
\end{document}
このようにしてはいかがでしょうか。
\usepackage{amsmath}
\usepackage{centernot}
\begin{document}
\def\LongleftrightarrowM#1#2{%
\mathrel{\arraycolsep1.2pt\begin{array}{c}
\text{\bfseries\footnotesize#1}
\\[-2.1ex]
\Longrightarrow
\\[-2.1ex]
\Longleftarrow
\\[-2.1ex]
\text{\bfseries\footnotesize#2}
\end{array}}
}
\def\LongleftrightarrowN{%
\mathrel{\arraycolsep1.2pt\begin{array}{c}
\Longrightarrow
\\[-2ex]
\centernot\Longleftarrow
\end{array}}
}
\noindent
$P\Longleftrightarrow Q$\\
$P\LongleftrightarrowN Q$\\
$P\LongleftrightarrowM{真}{偽}Q$\\
$P\LongleftrightarrowM{○}{×}Q$\\
\end{document}
このようにしてはいかがでしょうか。