同じフォントというと厳密には 「同じサイズで、書体デザインの同じ活字の一揃い」ということらしいのですが、「{$\rm$}云々」 という意図から拡大解釈してやりたいことを推測すると、『英数字が斜体あるいはイタリック体』になればいいのかしら?
今回の回答は上記を前提としてのものです。それと使用するフォントファミリで和字には斜体あるいはイタリック体が存在しないものを使用というのも前提です。
さて「セクションなどの見出しを調整する方法」として http://www.h4.dion.ne.jp/~latexcat/intro/i7-r2.html には \@startsection を利用する例が提示されていますので、この url 情報を元に説明します。
例えば article クラスを用いているのであれば、以下のようなコマンドをターミナルで実行すると \@startsection マクロを利用した \sectionなどの定義情報がわかります。(macOS をご利用だとのことで示しています。また記述箇所を明示のため行番号表示オプションなどを利用しています)
grep --after 3 -n @startsec $( kpsewhich latex/base/article.cls )
317:\newcommand\section{\@startsection {section}{1}{\z@}%
318- {-3.5ex \@plus -1ex \@minus -.2ex}%
319- {2.3ex \@plus.2ex}%
320- {\normalfont\Large\bfseries}}
--
以下省略
前述した url で \@startsection ッマクロには 6個引数があり一番最後の引数は、フォントスタイルに関する設定です。
ですので \section の場合は {\normalfont\Large\bfseries} の部分を調整すればお望みのフォントスタイル情報の設定ができると思います。
つまり「英数字は斜体(あるいはイタリック体)に」というのであれば\Large\bfseries を \normalsize\slshape あるいは \normalsize\itshape にすれば良いと思います。フォントサイズや太字属性を残すのであれば \slshape あるいは \itshape を追加すれば良いでしょう。
同様に \subsection なども必要に応じて対応してください。
なお、\section \subsection 等々それぞれ改修するのはちょっと面倒だ、あるいは、文字サイズや太字属性は目をつむるのであれば、 \@startsectionマクロを改修でも対応は一考です。
こちらは grep --after 15 -n @startsec $( kpsewhich latex.ltx ) で調べ #6 となっているところに \slshape あるいは \itshape を追加等を検討すれば良いでしょう。
#ストレートな回答も検討しましたが、今回は、ご自分でマクロ改修に挑戦してみてください。
#上記説明ではできるだけコピペを試みましたが、例示通り入力してうまくいかなくてもインターネットで類似のものを検索するよう試みてください。
#それでできなければ、改修された内容をここに提示してみてください。