一般フォーラム

error_example.log を見てみましたが、これはログの途中までしか載っていなくて、
情報が何も得られませんでした。これは「本物の .log ファイル」を添付して頂いたの
でしょうか？

Komiya さんの貼ってくださったソースは本来 \ であるべきところがすべて ¥ になって
いてそのままコピペしてもコンパイルできないのですが、なぜこのようなことが起きて
しまうのでしょうか？（フォーラムのシステムに問題があるのか、それとも書き込んだ
側に問題があるのかすらわからないので、なんともいえませんが。）

すべて \ を ¥ に置換してコンパイルしたところ、私のところでは

./test.tex:55: Undefined control sequence.
...e0.2.1.3}{まとめと今後の課題}{\Parent2
}% 1
l.55 \end{frame}

というエラーが出ました。
\Parent という命令で何をしたかったのかわからないのでこれ以上答えることができません。

最小例は以下のような感じですかね．

\documentclass[dvipdfmx]{beamer}
\begin{document}
\section{}
\subsection{まとめと今後の課題}
\begin{frame}
\tableofcontents
\end{frame}
\end{document}

これで

! Undefined control sequence.
<write> ...e0.1.1.1}{まとめと今後の課題}{\Parent2
                                                  }% 1
l.8 \end{frame}

となります．
目次作成時に，\section が空でかつ \subsection が指定されている箇所があると
エラーになるようです．\section{} を \section{ } にするとエラーがなくなります．

しかし，これは過去の美文書6版のシステム (TeX Live 2013) では通ったのでしょうか．
何か beamer に変更があったのかな．