一般フォーラム

png や jpg のほうが，問題ないはずなのですが不思議ですね。
こちらでは，以下の例で問題ありません。

\documentclass[12pt,a4paper,oneside,openany]{jreport}
\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}
\usepackage{float}
\usepackage[dvipdfmx]{hyperref}
\begin{document}
\begin{figure}[h]
\begin{center}
\includegraphics[width=15cm]{./eps/pic.png}
\caption{QRコード水平位置}
\label{fig:QR1}
\end{center}
\end{figure}
\end{document}

dviware に対するドライバオプションを適切に与えればよいのではないでしょうか？

\usepackage[usenames]{color}
となっている箇所を
\usepackage[usenames,dvipdfmx]{color}
としてください。
もしくは、以下のようにグローバルに dvipdfmx を与えてみてください。

\documentclass[12pt,a4paper,oneside,openany,dvipdfmx]{jreport}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{makeidx}
\usepackage{float}
\makeindex
\usepackage{listings,jlisting}
\usepackage[usenames]{color}
\usepackage{hyperref}
\renewcommand{\lstlistingname}{Souce}

ところで、color パッケージの読み込むときに、なぜ usenames オプションを追加なさっているのでしょうか？
上げてくださった例において、usenames オプションの必要性を感じませんでした。