数学の問題集をLaTeXで組み版しているのですが,displaystyleを使った分数で行間スペースがうまく調節できず苦労しています。
Windows 8.1,TeX Live2015を使って
\documentclass[9pt,b5paper,fleqn, twocolumn,dvipdfmx]{jsbook}
\usepackage[fleqn]{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{okumacro}
\usepackage{ascmac}
\usepackage{ceo}
\usepackage[varceo]{emath}
\newcommand\qbox{\fbox{\hskip3em\rule[-0.5ex]{0pt}{2ex}}}
\newcommand\dfracqbox{\fbox{\hskip1em\rule[-1.5ex]{0pt}{4ex}}}
\def\dfrac#1#2{\displaystyle{\begingroup\;#1\;\endgroup\over\;#2\;}}
\def\bar#1{\overline{#1}}
\begin{document}
2個のさいころを同時に投げて,2個とも同じ目が出る確率は
$\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$\\
よって,確率変数$X$は,二項分布
$B\Bigl(10, \dfrac{1}{6}\Bigr)$に従うので,
$E(X)=10 \times{} \dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{3}$,\\
\hskip 1zw$\sigma(X)=\sqrt{10\times \dfrac{1}{6}\times \dfrac{5}{6}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{6}$
袋から玉を1個取り出したとき,赤玉の出る確率は$\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$
よって確率変数$X$は,二項分布$B\Bigl(20, \dfrac{3}{4}\Bigr)$に従うので,$E(X)=20 \times{} \dfrac{3}{4}=15$,\\
\hskip 1zw$\sigma(X)=\sqrt{20 \times \dfrac{3}{4}\times \dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{15}}{2}$
1枚の硬貨を投げて表が出る確率は$\dfrac{1}{2}$\\
よって,確率変数$X$は,二項分布$B\Bigl(20, \dfrac{1}{2}\Bigr)$に従うので
$E(X)=20 \times{} \dfrac{1}{2}=10$,\\
\hskip 1zw$\sigma(X)=\sqrt{20\times \dfrac{1}{2}\times \dfrac{1}{2}}=\sqrt{5} $
$P(Y=1)=\dfrac{{}_{3}\mathrm{C}_{1}\times {}_{2}\mathrm{C}_{1}}{{}_{5}\mathrm{C}_{2}}=\dfrac{6}{10}$,\\
$P(Y=2)=\dfrac{_{3}\mathrm{C}_{2}}{_{5}\mathrm{C}_{2}}=\dfrac{3}{10}$
よって,
$E(Y)=\dfrac{1}{10}(0\times 1+1\times 6+2\times 3)=\dfrac{6}{5}$
$X$の確率分布は上の表のようになり,
$E(X)=\dfrac{1}{8}(0 \times 1+ 1 \times 3+2 \times 3+3 \times 1)=\dfrac{3}{2}$\\
また,$E(X^{2})=\dfrac{1}{8}(0^{2}\times 1 + 1^{2}\times 3 +2^{2}\times 3$\\
$+3^{2}\times 1)=3$\\
よって,$V(X)=E(X^{2})-\{E(X)\}^{2}$\\
$=3-\Bigl(\dfrac{3}{2}\Bigr)^{2}$\\
$=\dfrac{3}{4}$
\end{document}
のようにしているのですが,分数の入る行やルートが続いたときに行間が詰まりすぎたり,空きすぎたりします。
本来,分数が続くような場合には別行立て数式とするべきなのでしょうが,そうもいきません。
\strutや\ruleを使って1行ごとに微調整するしかないのでしょうか。