まだいまひとつ何をしたいのか不明なのですが・・・
(1)本題ではないこと
\my_citeという名前のマクロは「普通は」定義できません．
TeXのマクロ名は
「アルファベット」だけ，
もしくは「記号一文字だけ」です
本当に\my_citeであるならば，それは
\myというマクロにパターンマッチで_citeが
付いてる状態です
(2)本題
要は，法学とか歴史でよくある
ibid.をしたいということですが？
本文で\citeを使用した場合，
脚注にその内容を出力する，
ただし，同じ文献が連続した場合は
最初のみ文献の詳細を脚注にだし，
それ以降ははibid.的なものを出したい
こういうことですか？
アルゴリズム的には「直前のciteのラベル」を記憶することでできると思いますがciteパッケージ的なことと合わせると複雑になりますね