# 他の方からの回答があるまでの「つなぎ」として，書き込んでおきます．
appendix パッケージには，List of Figures のように List of Appendices を作るという機能はないようですね．
最初 \ifx \@chapapp \appendixname として場合を分けようとしてうまくいかずハマりました．
book.cls でしか試していませんので，日本語のクラスファイルの場合には適宜修正が必要かも知れません．
(*) で示した部分で場合分けをして，appendix 以外では .toc に目次項目を送って， appendixでは .loa (list of appendices) に目次項目を送っています．
List of Appendices の体裁は，\l@chapter, \l@section のままですので，Table of Contents と同じ体裁になります．List of Figures 等に揃えたい場合には，適宜再定義してください．
提示されているサンプルに合わせるために，tocloft パッケージを使っています（手抜きです）．
\documentclass[openany]{book}
\makeatletter
% appendix かどうかの条件判断のために \if@appendix を導入
\newif\if@appendix \@appendixfalse