一般フォーラム

プリアンブルに
        \makeatletter
            \let\l@chapter@x=\l@chapter
            \def\l@chapter#1#2{\l@chapter@x{#1}\@empty}
        \makeatother
と記述すればよさそうな気がします。
    ※  文書クラス jreport ではこれで OK でした。
        jsreport では未確認

目次への出力で\chapterに関する部分を司っている\l@chaperを再定義すれば、なんとかなりそうです。
もしかしたら副作用があるかもしれません。

\documentclass[10.5ptj, a4paper]{jsreport}
\makeatletter%
\renewcommand*{\l@chapter}[2]{%% 再定義 元はjsreport.cls
  \ifnum \c@tocdepth >\m@ne
    \addpenalty{-\@highpenalty}%
    \addvspace{1.0em \@plus\jsc@mpt}
    \begingroup
      \parindent\z@
      \rightskip\@tocrmarg
      \parfillskip-\rightskip
      \leavevmode\headfont
      % \if@english\setlength\@lnumwidth{5.5em}\else\setlength\@lnumwidth{4.683zw}\fi
      \setlength\@lnumwidth{\jsc@tocl@width}\advance\@lnumwidth 2.683zw
      \advance\leftskip\@lnumwidth \hskip-\leftskip
%%      #1\nobreak\hfil\nobreak\hbox to\@pnumwidth{\hss#2}\par
      #1\nobreak\hfil\nobreak\hbox to\@pnumwidth{\hss}\par%%% 改変 #2を削除
      \penalty\@highpenalty
    \endgroup
  \fi}
\makeatother%
\begin{document}
% 目次
\tableofcontents
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% 本文
% 1章
\chapter{チャプター1}
\section{セクション1}
セクション1です.
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\section{セクション2}
セクション2です.
\pagebreak
% 2章
\chapter{チャプター2}
\section{セクション1}
セクション1です.
\pagebreak
\section{セクション2}
セクション2です.
\pagebreak
% 参考文献
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{sankou1} 参考文献1
\bibitem{sankou2} 参考文献2
\end{thebibliography}
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% 謝辞
\chapter*{謝辞}
\addcontentsline{toc}{chapter}{謝辞}
謝辞です.
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% 業績
\chapter*{業績}
\addcontentsline{toc}{chapter}{業績}
業績です.
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% 付録
\appendix
\chapter{Appendix A}
付録Aです.
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\chapter{Appendix B}
付録Bです.
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\end{document}