lineno.sty の pagewise オプションと xr.sty の併用について

Re: lineno.sty の pagewise オプションと xr.sty の併用について

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便利に使わせていただいておりましたが，右段と出力してほしい状況で左段と表示されるケースがあり，ChatGPT5.2に相談したところ解決したと思いますので，シェアします．
（修正内容（に限らず本スレッドで議論されている内容全般）を理解しておりませんので，不適切な修正となっているかもしれません）


修正前

\makeatletter
\def\WriteLineNo{%
  \ifx\theLineNumber\thePagewiseLineNumber
  \testNumberedPage
  \fi
  \unvbox\@cclv
  \expandafter \@LN@xnext \@LN@labellist \@@
  \@LN@label \@LN@labellist
  \protected@write\@auxout{}{\string\newlabel{\@LN@label}%
    {{\the\c@linenumber}{\thepage}\@LN@ExtraLabelItems}}%
}
\def\WriteColumnSideInfo#1{%
  \if@firstcolumn \def\left@right{左}%
  \else           \def\left@right{右}%
  \fi%
  % \immediate\write\@auxout{\string\newlabel{columnside:#1}{{\left@right}{\left@right}}}%
  \protected@write\@auxout{}{\string\newlabel{columnside:#1}{{\left@right}{\left@right}}}%
}
\newcommand{\LINELABEL}[1]{\linelabel{#1}\WriteColumnSideInfo{#1}}
\newcommand{\LABEL}    [1]{    \label{#1}\WriteColumnSideInfo{#1}}
\makeatother

修正後

\makeatletter
\def\WriteLineNo{%
  \ifx\theLineNumber\thePagewiseLineNumber
    \testNumberedPage
  \fi
  \unvbox\@cclv
  \expandafter \@LN@xnext \@LN@labellist \@@
  \@LN@label \@LN@labellist
  % 左右段の判定は，ここ（出力ルーチン内）でのみ信頼できる
  \if@firstcolumn \def\left@right{左}%
  \else           \def\left@right{右}%
  \fi
  \immediate\write\@auxout{%
    \string\newlabel{columnside:\@LN@label}{{\left@right}{\left@right}}%
  }%
  \immediate\write\@auxout{%
    \string\newlabel{\@LN@label}{{\the\c@linenumber}{\thepage}\@LN@ExtraLabelItems}%
  }%
}
\newcommand{\LINELABEL}[1]{\linelabel{#1}}
\newcommand{\LABEL}[1]{\label{#1}}
\makeatother


修正前後のコードを含むtex（修正後をコメントアウト）ファイル，これをコンパイルしたときのaux, pdfを添付しています．