和田さんが検証なさっているので安心して観ておりますが、
参考になるか(自信は有りませんが)一応追試を試みてみました。
残念ながら小生の環境もMac OSですので悪しからず。
結論は『問題なくPDFまでコンパイルできました』
環境：Mac OSX10.12.6 (Sierra) TeXLive2019 下で
VSCode : Version: 1.44.2（正式名称：VisualStudioCode）
Commit: ff915844119ce9485abfe8aa9076ec76b5300ddd
Date: 2020-04-16T17:07:18.473Z
Electron: 7.1.11
Chrome: 78.0.3904.130
Node.js: 12.8.1
V8: 7.8.279.23-electron.0
OS: Darwin x64 16.7.0 を使用
.latexmkは /Users/myName/.latexmkrcにおいてあります。
TeXファイルは/Users/myName/Documents/VSCodeの配置です。
setting.jsonの設定は此処の記事を使いました。
[VSCode で LaTeX を書く (2018) - Qiita](https://qiita.com/popunbom/items/7d02fc75ad23b735d28c)
「pLaTeX」「upLaTeX」「LuaLaTeX」「XeLaTeX」
それぞれが使用できる環境をそのまま踏襲しています。
今回の「pLaTeX」はVSCode.appの左側に表示されている
Activity Bar（添付のpngファイルをご覧ください）
（Expoler, Search, Source Control, Run, Extension, LaTeX）のLaTeX
のアイコンをクリックして表示されるLATEX > COMMANDS > Build LaTeX Project > Receipt: pLaTeX を選択クリックしてコンパイルを実行させています。
PDFは直下に在る『View LaTeX PDF』＞ View in VSCode tabを利用して
VSCode画面の右側に表示させています。若松久仁光拝
