一般フォーラム

御示唆有難うございます。定理の意味はこの際関係ありませんが、長いレポートの一部なので、エラーになった部分だけソースを示します。この最後の\begin{math}

\end{math}でエラーになります。なおＭｙｍａｃｒｏ　￥ｒｍをつかっているので、

これをお手数ですが\mathrmと書き替えて下さい。すみません。

\documentclass[10pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{okumacro}%ルビをつくるためのＭａｃｒｏ
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amscd}
\usepackage{mymacros}
\usepackage[noreplace]{otf}
\usepackage{pifont}
\usepackage{txfonts}%ユーロ記号をきれいに出すため、Latin ModernでなくＴｘｆｏｎｔにした。
%\usepackage[T1]{fontenc} これを使うとＰＤＦで暴走する。ＤＶＩはＯＫなので、原因がはっきりするまで使わないほうがよい。しかしＴｅｘｔｃｏｍｐだけでも何故かＯＫなのでこれを入れないことにする。
\usepackage{textcomp}
\usepackage{layout}
\usepackage[mathscr]{eucal}
%\usepackage{otf}
%数学記号を使うときは以下のライブラリ－をすべて定義しておいたほうが無難である
%\usepackage{amsmath}
%\usepackage{latexsym}
%\usepackage{amssymb}
\begin{document}

\theorem{Ａをネーター整域とする。このとき以下は同値である。}
\begin{quote}
１）aをＡの任意の非単元（０ではないとする）とすれば、イデアル（a）の素因子はすべて高さが１である。 \\
２）$\rm{A=\cap A_{\mathfrak{p}}}$である。ただし右辺の$\mathfrak{p}$は高さが１に等しいＡの素イデアルすべてを動くものとする。

\end{quote}
\proofname \\
１）$\Rightarrow $２）の証明　\,一般に$\rm{A\subset A_\mathfrak{p}}$%だから$\rm{A\subset\cap A_{\mathfrak{p}}}$（ただしheight $\mathfrak{p}=1$）である。ゆえに逆の包含関係をいえばよい。いま
　$a/b$ただし$a,b\in A ,\,\,b\ne 0$ をＡの商体の元、かつ$\rm{a/b\in \cap_{height\,\mathfrak{p}=1}A_{\mathfrak{p}}}$とする。いまイデアル（ｂ）の準素分解を$\rm{(b)=\mathfrak{q}_1\cap \mathfrak{q}_2 \cap ,\cdots ,\cap \mathfrak{q}_s\,\,\text{ただし}\,\mathfrak{,p}_i=rad \,\mathfrak{q}_i,\,heght\,\mathfrak{ p}_i=1}$とする。商環$\rm{A_{\mathfrak{p}_i}}$ ただし$(1\leq i\leq s )$を考える。 仮定により$a/b\in A_
{\mathfrak{p}_i}$したがって$a/b=a_i/b_i$ただし$b_i\notin \mathfrak{p}_i$なるごときＡの元$a_i,b_i\text{が各}i(i=1,2,\cdots ,s)$について存在する。ゆえに明らかに$ab_i=a_ib\in \mathfrak{q}_i$が成り立つ。
一方$b_i\notin \mathfrak{p}_i$なるゆえ$a\in \mathfrak{q}_i$を得る。. したがって$a\in \mathfrak{q}_1\cap\mathfrak{q}_2\cap\cdots \cap\mathfrak{q}_s=(b)$を得る。すなわち$a/b\in A$を得る。
故に$A\supset \cap_{height\,\mathfrak{p}=1}A_{\mathfrak{p}}$が証明された。 \\

\begin{math}

2)\Rightarrow 1)の証明

\end{math}

\end{document}