*バグか？* との質問がありましたが、仕様のように思われます。
根拠は balance.sty のメモ書きです。
% In order to balance the columns on a page, \balance must be given
% somewhere within the first column. To turn off the feature, give
% \nobalance. One has to look at the unbalanced text first to decide
% where best to place \balance.
最後の文は「一旦 unbalance にしておいて最適に balance させる」というよ
うに読めます。
さて、このメモをもとに、以下のことを検証してみました。
1) 提供された PDF をみると参照番号 7 の下に問題の footnote が組版され
てる。
2) 参照番号 9 10 をコメントアウトして balance で組版しても footnote
部分が配置されるのはやはり 7 番の下。
3) 提供原稿を unbalance で組版すると、左のカラムの最後は参照番号 7で、
footnote も左側に配置。
これらのことからスタイルファイルに記述されたメモ通りの動きのように
思えるので *仕様* だと判断しています。
では、解決方法は ... ご要望に叶うかどうか甚だ疑問ですが、二点提案させ
ていただきます。
a) ftnright パッケージを利用
%\let\keepfootnoterule\footnoterule% ftnright はフッタルーラを
\usepackage{ftnright}%%%%%%%%%%%%%%% 消してしまうので必要な時
%\let\footnoterule\keepfootnoterule% この二行を活かしてください
... \balance
右カラムに footnote が配置されます。
フッタールーラが必要な時は \let の二行のコメントされた部分を活
かしてください。
b) multicol パッケージを利用 （\balance は通常不要）
\usepackage{multicol}
\begin{document}
...
\begin{multicols}{2}
...
\end{multicols}
...
\end{document}
左カラムに配置されますが footnote は本文下部ではなく、ページ下
部です。