>\DeclareFontShape{JY1}{futogo-b}{m}{n}{<-> s * [0.925] futogo-b}{}
そもそもの問題というか気になるのは
futogo-b.tfmのファイルサイズいくつですか？
TeXが使うtfmとvfから参照されるtfmが混同され，
vfから参照されるtfmで組版されている例というのを
じつは結構みます．
ファイル名から想像するに，なんとなくそんな印象です．
サイズが108バイトだったり，
kpsewhich futogo-b.tfmの結果が
$texmf\fonts\tfm\ptex\dvips
だったりすると怪しいです．
あとdvipsとdvipdfmxは別のものなので
一緒に考えると混乱します．
また二つの環境の違いを追いかけることととか，
なんでも一気にしないで
しかも単純なサンプル
\documentclass{jarticle}
\begin{document}
\font\a=futogo-b.tfm
{\a あ}
\end{document}
程度で処置していくのが楽なのではないでしょうか
原因としては，角藤先生のご指摘の通り
変換時に実際に使われているmapを確定して
その中の記述を追いかけることででしょうか．
updmapを使っているか否かとか
手動で奥地のmapを書き換えたかとかも
関わると思います．
動かすだけなら
dvipsなら-uオプション，dvipdfmxなら-fオプションで
その場限りのmapを指定すればうごくはずです．
mapの書式は
psfonts.map（dvips）
cid-x.map（dvipdfmx）
をみればわかるかと思います