LuaTeX-ja のところにチケットを立てました（ https://github.com/luatexja/luatexja/issues/30 ）．
LuaTeX-ja + jlreq では自動的に luatexja-adjust を読み込み，「優先度付きの行長調整」 (priority=true) を有効にしますが，こいつが何らかの理由で悪さをしているようです．
---- jlreq.cls ----
%.. JFMとluatexjaのロード
\ifx l\jlreq@engine
...
\RequirePackage{luatexja-adjust}
\ltjenableadjust[lineend=extended,priority=true]
...
----
手っ取り早い解決策としては，\ltjenableadjust[priority=false] をプリアンブルに記述することでしょうか．
追加のご質問失礼いたします．
プリアンブルに \ltjenableadjust[priority=false] を記述したことによって，以前挙げたような波線の寸法が正しく計測されない不具合は完全に解消されたのですが，波線マクロの引数内に括弧類や中黒，句読点等の約物が入ると波線が途中で少し途切れてしまう不具合が新たに見つかりました．
なおこの不具合は \ltjenableadjust[priority=false] をしなくても発生したため，こちらによる変更は無関係かと思われます．
また ltjsarticle+luatexja の場合は全く問題なく出力されていたため，恐らく jlreq+luatexja 特有の問題であると思われます（そもそも KK TeX さんの仰っていた通り，jlreq はこのようなコテコテの装飾コマンドを用いるのには向いていないと思われるため，そもそも文書クラスとして jlreq を用いるのであればこのような文字装飾は諦めた方が良いのかもしれませんが…）．
また新たにこちらの不具合を載せたファイルを添付いたしますので，参考にして頂けますと幸いです．
何度も北川先生の手を煩わせてしまい申し訳ない限りではございますが，もし可能であればご対応をお願いしたく存じます．