そういえば，tcolorbox でも breakable をつければ箱のページまたぎが
できたなあ，と思い出したので，
\documentclass{article}
\usepackage{tcolorbox}
\tcbuselibrary{breakable}
\begin{document}
\begin{tcolorbox}[breakable]
\vbox to \textheight{}
\end{tcolorbox}
\end{document}
を試したところ，
Package tcolorbox Warning: The upper box part has become overfull on input line
7.
と出るだけで，無限ループに陥ることはありませんでした．
tcolorbox に乗り換えるのが1つの解決策かもしれません．
ドキュメントを読むのが大変ですが，頑張りましょう．