かなり強引なのですが，添付のように \begin{document} 以後に ref コマンドを上書きすれば，hyperref パッケージと共存できるようです．
本件ですが，hyperref パッケージは，AtBeginDocument マクロで ref コマンドを書き換えていることが原因だと分かりました．mathtools パッケージなどが正常動作しているのは，ref コマンドではなく eqref コマンドを用いているためと思われます（その代わり，eqref コマンド使用時には相互リンクがつかない）．