名前: 藤田 日時: 2009-10-01 10:41:00 IPアドレス: 61.124.97.*
>>53772 \documentclass[a4j]{jarticle} \title{微分演算子の出力について} \date{2009/10/01} \begin{document} \maketitle 藤田\@湘南情報数理化学研究所です． Doraさんの解の出力と結果的にほぼ同じことになるのですが，{．}さんの 53764の補足を兼ねて基本的なところから考えてみました． \section{まず周辺情報} 微分演算子の前のアキについては，Knuthの\TeX{}book Chapter 18 p.\ 168に 記述があり，「\TeX{}がすべてを自動的にやってくれるわけではなく， \begin{quote} \verb/$\int_0^\infty f(x)\,dx$/ \qquad $\int_0^\infty f(x)\,dx$ \end{quote} のように，手動でthin space\verb/\,/を挿入する必要がある」としています． これが\TeX{}の仕様ですので，「熟練のタイピストが\verb/\,/を手動で挿入 する」のは，\TeX{}bookに則った「純正の」やり方という結論になるわけです． しかし，これでは身も蓋もありませんので，皆さんの議論に触発されて， 「一体どうなっているのだろう」という詮索をしてみました． \section{原因の調査} 53761のShizuさんが指摘された二つの場合のアキの違いは， \verb/\left/と\verb/\right/を使うと， \verb/\mathinner/の扱いになるためだと推測されます．これを確かめるためには， 次のように，\verb/\mathinner{f(x)}/とすればよく，実際に$f(x)$と $dx$の間が開きます． \verb/\mathclose/と\verb/\mathinner/の違い mathclose--mathord vs.\ mathinner--mathord: \[\int_{0}^{1}f(x)dx\] \[\int_{0}^{1}\mathinner{f(x)}dx\] \verb/\mathclose/と\verb/\mathinner/の違い mathclose--mathord vs.\ mathinner--mathord: \[\int_{0}^{1}\{f(x)+g(x)\}dx\] \[\int_{0}^{1}\left\{f(x)+g(x)\right\}dx\] 最後のものと次の2例は同じ: \[\int_{0}^{1}\mathinner{\left\{f(x)+g(x)\right\}}dx\] \[\int_{0}^{1}\mathinner{\{f(x)+g(x)\}}dx\] 要するに，狭いアキの(実際にはアキのない)ものが，\TeX{}における mathclose--mathordの場合の標準値に設定されているということです． これを一律に広げるのは，mathclose--mathordの間隔のすべてを結果的に mathinner--mathordに変更することになるので，ほかに悪影響がでる可能性が あります．したがって，数式モードのパラメーターを 変更して対処するのは，やらない方がよいとおもいます． \TeX{}book (Chapter 18 p.\ 168)でさえ，手動で補正しろといっている くらいですから(後述の「つけたり」参照)． \section{対処法} \verb/\,/を挿入する以外の個別的な対処法ですが，とりあえず 次のようなものを考えました． \begin{enumerate} \item 個別に\verb/\mathinner{f(x)}/として対処する方法．これは，原因調査のところ での述べたことの応用です．手間を考えると\verb/\,/の挿入よりもとくに すぐれているわけではありません． \item 次のように\verb/\diff/を定義して使用する方法． \begin{verbatim} \def\diff{\mathop{d\!}{}} または， \def\diff{\mathop{d\!}\mathstrut} \end{verbatim} \def\diff{\mathop{d\!}{}} %\def\diff{\mathop{d\!}\mathstrut} 使用例: \[\int_{0}^{1}f(x)\diff x\] \[\int_{0}^{1}\{f(x)+g(x)\}\diff x\] \[\int_{0}^{1}\left\{f(x)+g(x)\right\}\diff x\] なお，定義末尾の\verb/{}/または\verb/\mathstrut/は，次に括弧類が きたときの補正です．この補正で，\verb/$\diff($/と入力したとき， $\diff($となります． \TeX{}では，mathclose--mathopのアキとmathinner--mathopのアキとは同じ thin space (\verb/\,/ 3mu)に設定されていますので， 53761のShizuさん所望 のことが実現できています． ついでに，\TeX{}book p.\ 169末尾にある例 $$\int\!\!\!\int_{D} dx\,dy$$ \noindent は，\verb/\diff/を使うと次のようになります． \[\int\!\!\!\int_{D} \diff x\diff y\] 53772のDoraさんの方法だと， \newcommand{\dd}[1]{\mathclose{\,}d#1} \verb/$(\dd{x})$/と入力した場合 $(\dd{x})$と出力され，開きの括弧と微分演算子の間に アキがはいってしまいます (\verb/\d/は再定義しないほうがよいので\verb/\dd/に変更しました)． 上記の\verb/\diff/を使い\verb/$(\diff x)$/と入力すると， $(\diff x)$となってアキははいりません． \item 私が推奨するのは，次のように定義した\verb/\Diff/を使う方法です． 微分演算子を立体(ローマン体)に変更します． \begin{verbatim} \def\Diff{\mathop{\mathrm{d}\!}{}} または， \def\Diff{\mathop{\mathrm{d}\!}\mathstrut} \end{verbatim} \def\Diff{\mathop{\mathrm{d}\!}{}} %\def\Diff{\mathop{\mathrm{d}\!}\mathstrut} 使用例: \[\int_{0}^{1}f(x)\Diff x\] \[\int_{0}^{1}\{f(x)+g(x)\}\Diff x\] \[\int_{0}^{1}\left\{f(x)+g(x)\right\}\Diff x\] 数学では，慣用的に，$dx$が使われています．しかしながら，数学でも イタリック体は変数をあらわすことになっています．杓子定規にいえば， 微分記号dは変数ではないので，立体(ローマン体) $\mathrm{d}x$で あらわすのが正式です．物理・化学の分野では，IUPACの規約等で， $\mathrm{d}x$が標準と決められています．この際ですから，\verb/\Diff/で 出力されるような立体を使いませんか! \end{enumerate} \section{つけたり} \TeX{}では，\verb/\mathop/は， たとえば，\verb/\def\lim{\mathop{\rm lim}}/のように， 立体欧字記号(演算子)を定義するのに使われています． \verb/$a\lim b$/とすると$a\lim b$と出力される ことでわかるように，前後にアキが挿入されます． \TeX{}の演算子は，「前後にアキがある記号」という 仕様になっていることになります． 微分演算子は，この範疇にはいらないわけで， より組織的に考えるなら， 演算子として，「両側にアキのあるもの」(Op)と 「前だけにアキがあり，うしろはアキがないもの」に 分類する必要があります．後者に対する対処が \TeX{}そのものには備わっていないということになります． 従来の数式要素(アトム) Opとは別に，後者をSOp (semioperator: わたしの 勝手な造語)という数式要素として別立てにするのが， 正式だと思いますが，これは，\TeX{}の数式モードの 大幅な変更ということになります． なまなかな覚悟では，ちょっと手がでませんね． \end{document}
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