名前: Rij 日時: 2006-04-19 14:28:39 IPアドレス: 125.30.17.*
>>42576 > それらが同値であることを確信し(証明し)， > なおかつ，それを明示することに意味がある > ときに使う類のものだと思います． 論文や書籍に書く文章ならそうでしょうが、生徒に教える上では別の意図もあります。 > 単なる式変形に使ってるのを見た場合， >・本当に同値なのかいちいち考えてしまう >・ある式から次の式に至る一方方向だけで十分なのではないか > なんてことをしてしまいます 訓練のために、生徒にはあらゆる式変形に対してそれが⇒なのか⇔なのか (はたまた←なのか)をシッカリ考えるように言ってます。 > ＃そもそも多くの式変形，方程式の解法の途中とかは > ＃一方通行で十分なことがほとんどでしょうし 「個別には→の変形でも全体としては同値変形になっている」ことを確認できる 水準の生徒ならそれでも良いのですが、同値変形を充分に理解していない生徒に 対しては、その変形で実際に←も成立していることを見せるために、複数の式の フルセットを\Leftrightarrowでつないでゆくという説明をすることがあります。 > ＃場合によっては最後に解を吟味すれば十分だと思います 解が複雑になって代入計算そのものが困難な場合もありますし、 不等式の解は「代入して確認」するのは無理ですから。 # 高校数学ではありませんが、一般相対論で Kerrの回転ブラックホール # 時空がEinstein方程式をみたしていることを代入計算で確認する、 # という作業はちょっとやりたくありません… > 「式変形に同値記号の並ぶ」のがあったりするんで > 仕事の場合は「ほんとに同値?」とか思いながら > 処理しますが(^^; 確かに⇔を同値の意味で使っていないヒドイ数学教師も居るようです。
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