名前: 秋葉芳男 日時: 2001-11-26 18:45:15 IPアドレス: 61.124.22.*
>>4012 次のような問題です｡宜しくお願いいたします｡ \documentclass[b4paper,10.5pt,twocolumn]{jarticle} \usepackage{enumerate} \usepackage{emath} \usepackage{emathE} \usepackage{emathPh} \usepackage{epic} \usepackage{eepic} \usepackage{wrapfloat} \usepackage{layout} \usepackage{color} \usepackage{hako} \usepackage{array} \usepackage[nidan]{emathAe} \setlength{\oddsidemargin}{-1.5cm} \setlength{\textwidth}{70zw}%10.5pointのとき68文字:11pointのとき62文字 \setlength{\textheight}{34cm} \setlength{\topmargin}{-3cm} \setlength{\columnseprule}{0.4pt}\setlength{\columnsep}{2zw} \setlength{\unitlength}{1cm} \setlength{\fboxsep}{2mm} \pagestyle{empty} \begin{document} \hakosyokika \twocolumn[% \qquad{\Large 1年数学Ⅰ2学期期末考査}練習問題\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad 組\qquad 番\qquad 氏名 \\ \hrulefill\\] \begin{enumerate}[問1] \item 次の\karaHako にあてはまる文字や数を書き入れなさい。 \begin{enumerate}[m] \item $y=-5x^2-2$のグラフは、$y=$\karaHako $x^2$のグラフを\karaHako 軸方向に\karaHako だけ平行移動したもので、\karaHako に凸な放物線である。頂点の座標は$\left(\karaHako ,\karaHako \right)$で、軸の式は$x=$\karaHako である。 \item $y=6(x-5)^2$のグラフは、$y=$\karaHako $x^2$のグラフを\karaHako 軸方向に\karaHako だけ平行移動したもので、\karaHako に凸な放物線である。頂点の座標は$\left(\karaHako ,\karaHako \right)$で、軸の式は$x=$\karaHako である。 \item $y=3(x+5)^2-9$のグラフは、$y=$\karaHako $x^2$のグラフを$x$軸方向に\karaHako 、$y$軸方向に\karaHako だけ平行移動したもので、\karaHako に凸な放物線である。頂点の座標は$\left(\karaHako ,\karaHako \right)$で、軸の式は$x=$\karaHako である。 \item $y=5x^2$のグラフを$x$軸方向に$3$、$y$軸方向に$4$だけ平行移動すると、グラフの表す式は$y=5\left(x-\karaHako\right)^2+\karaHako$となる。 \item $y=x^2-8x+10=\left(x-\karaHako \right)^2-\karaHako +10$\\ \hspace{8zw}$=\left(x-\karaHako \right)^2-\karaHako$ \item $y=-3x^2-6x+2=-3\Bigl\{x^2+\karaHako x\Bigr\}+2$\\ \hspace{9zw}$=-3\Bigl\{\left(x+\karaHako\right)^2-\karaHako\Bigr\}+2$\\ \hspace{9zw}$=-3\left(x+\karaHako\right)^2+\karaHako+2$\\ \hspace{9zw}$=-3\left(x+\karaHako\right)^2+\karaHako$\\ 頂点の座標は$\left(\karaHako ,\karaHako \right)$で、\karaHako に凸な放物線、\\ $y$軸との交点が\karaHako だからグラフは下の図のようになる。\\\\ \begin{zahyou}[ul=5mm](-5,3)(-3,7) \zahyouMemori[g][n] \end{zahyou} \end{enumerate} \item 2次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが図のようになるとき、次のそれぞれの符号を調べなさい。 \begin{mawarikomi}{}{\small \begin{zahyou}[ul=4mm](-2,6)(-1,7) \YGurafu*{-1*X*X+4*X+2} %\zahyouMemori \end{zahyou}} \begin{enumerate}[m] \item $a$ \\ \item $b$ \\ \item $c$ \\ \end{enumerate} \end{mawarikomi} \item グラフが次の条件「軸の式が$x=-3$、頂点の座標が$(-3,5)$、点$(2,10)$を通る」を満たす2次関数を求めなさい。 \newpage \item グラフを書いて2次関数\\$y=x^2-6x+5$の最大値・最小値を求めなさい。\\ \begin{mawarikomi}{}{\small \begin{zahyou}[ul=5mm](-2,7)(-5,6) %\YGurafu*{X*X-6*X+5} \zahyouMemori[g][n] \end{zahyou}} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ $x=$\karaHako のとき最\karaHako 値\karaHako \end{mawarikomi} \item グラフを書いて2次関数\\$y=-x^2-2x+1(-1\leqq x \leqq 2)$の\\最大値・最小値を求めなさい。\\ \begin{mawarikomi}{}{\small \begin{zahyou}[ul=6mm](-5,3)(-4,4) %\YGurafu*{-1*X*X-2*X+1} \zahyouMemori[g][n] \end{zahyou}} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ $x=$\karaHako のとき最\karaHako 値\karaHako\\ $x=$\karaHako のとき最\karaHako 値\karaHako \end{mawarikomi} \item 次の2次関数のグラフと$x$軸との交点の$x$座標を求めなさい。 \begin{enumerate}[m] \item $y=x^2-10x-11$ \vfill \item $y=3x^2-2x-5$ \vfill \item $y=9x^2-6x+1$ \vfill \item $y=-5x^2+2x+1$ \vfill \end{enumerate} \newpage \item 2次関数($y=ax^2+bx+c$)のグラフと2次方程式の関係を次の表にまとめなさい。（ただし、グラフは下に凸の場合である。） \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline &&\\ {\drawaxisfalse\begin{zahyou}[ul=5mm](-2.5,2.5)(-2,4)\drawXaxis\YGurafu*{X*X-1}\xmemori<\alpha>{-1}\xmemori<\beta>{1}\xmemori<x>{2.3}\end{zahyou}}&{\drawaxisfalse\begin{zahyou}[ul=5mm](-2.5,2.5)(-2,4)\drawXaxis\YGurafu*{X*X}\xmemori<\alpha>{0}\xmemori<x>{2.3}\end{zahyou}}&{\drawaxisfalse\begin{zahyou}[ul=5mm](-2.5,2.5)(-2,4)\drawXaxis\YGurafu*{X*X+1}\xmemori<x>{2.3}\end{zahyou}}\\\hline {\small グラフは}&{\small グラフは}& {\small グラフと}\\ {\small $x$軸と\karaHako 点で交わる}&{\small $x$軸と\karaHako(4zw)}&{\small $x$軸との交点は\karaHako} \\\hline {\small 2次方程式}&{\small 2次方程式}&{\small 2次方程式}\\ {\small $ax^2+bx+c=0$の}&{\small $ax^2+bx+c=0$の}&{\small $ax^2+bx+c=0$の}\\ 解は\karaHako &解は\karaHako &解は\karaHako \\\hline \end{tabular} \end{center} \item 次の2次関数のグラフと$x$軸との交点の個数を調べなさい。 \begin{enumerate} \item $y=x^2-x-3$ \vfill \item $y=-x^2+6x-9$ \vfill \item $y=2x^2+4x+3$ \vfill \end{enumerate} \item 2次関数$y=x^2-6x+3k$のグラフが$x$軸に接するように$k$の値を求めなさい。 \vfill \item 次の2次不等式を解きなさい。 \begin{enumerate}[m] \item $x^2-5x-36>0$ \vfill \item $x^2-7x+10\leqq 0$ \vfill \newpage \item $x^2-2x+8\leqq 0$ \vfill \item $x^2+5x+2<0$ \vfill \item $x^2-x-5\geqq 0$ \vfill \item $2x^2-16\leqq 0$ \vfill \item $x^2-3x+5<0$ \vfill \item $x^2+10x+25\geqq 0$ \vfill \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}
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