名前: 早坂勝 日時: 2001-10-05 14:03:08 IPアドレス: 160.28.250.*
数式を左揃えにするオプションは「fleqn」ですよね。 今までは数式をセンタリングしていたのですが、左揃えのほうが良いと言う結論になり、 数式を左揃えにしようとしたところ、左揃えになりませんでした。 どうしたらいいのでしょうか？ 以下は、私の文章ファイルです。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \documentclass[a4j,10pt,fleqn]{jarticle} %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%発表者：早坂勝%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%数式の左からの距離%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %\mathindent=2zw %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% &=&の間隔の調節%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \makeatletter \def\eqnarray{% \stepcounter{equation}% \let\@currentlabel=\theequation \global\@eqnswtrue \global\@eqcnt\z@ \tabskip\@centering \let\\=\@eqncr $$\halign to \displaywidth\bgroup\@eqnsel\hskip\@centering $\displaystyle\tabskip\z@{##}$&\global\@eqcnt\@ne \hfil$\displaystyle{{}##{}}$\hfil &\global\@eqcnt\tw@$\displaystyle\tabskip\z@{##}$\hfil \tabskip\@centering&\llap{##}\tabskip\z@\cr} \makeatother %%%%%%%%%%%%%% %%%HyperTeX%%% %%%%%%%%%%%%%% \usepackage{array} \usepackage{alltt} \usepackage{hyperref} % HyperTeX package \usepackage{graphicx} % \includegraphics[width=幅,height=高さ]{画像ファイルの名前}として貼り込む \usepackage{enumerate} % \begin{enumerate}[何々] \item \item \end{enumerate} \usepackage{amsfonts} % の何々にA,a,I,i,1,でそれぞれ箇条書きできる。 \usepackage{amsmath} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%テキストを枠で囲む%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \newenvironment{FRAME}{\begin{trivlist}\item[] \hrule \hbox to \linewidth\bgroup \advance\linewidth by -30pt \hsize=\linewidth \vrule\hfill \vbox\bgroup \vskip15pt \def\thempfootnote{\arabic{mpfootnote}}% \begin{minipage}{\linewidth}}{% \end{minipage}\vskip15pt \egroup\hfill\vrule \egroup\hrule \end{trivlist}} %\begin{FRAME}...\end{FRAME}で囲むと，枠に囲まれる。 \newenvironment{中央}[1]{\begin{center}\begin{tabular}{#1}}{\end{tabular}\end{center}} %%%%%%%%%%%%%%%% %%%新しい命令%%% %%%%%%%%%%%%%%%% \newcommand{\s}[1]{\hspace{#1zw}} % \s{10} と書けば \hspace{10zw} と同じ意味 \newcommand{\差分}[1]{\Delta_{#1}} % \差分{+x} と書けば \Delta_{+x} と同じ意味 \newcommand{\和}[2]{\displaystyle \sum^{#2}_{#1}} % \和{k=1}{n} と書けば % \displaystyle \sum^{n}_{k=1} と同じ意味 %%%%%%%%%%%%%%%% %%%新しい命令%%% %%%%%%%%%%%%%%%% \newcommand{\横}[1]{\hspace{#1zw}} % \横{10} と書けば \hspace{10zw} と同じ意味 \newcommand{\縦}[1]{\vspace{#1zw}} % \縦{10} と書けば \vspace{10zw} と同じ意味 \newcommand{\微分}[1]{\displaystyle \frac{d}{d#1}} % \微分{y} と書けば % \displaystyle \frac{d}{dy} と同じ意味 %%%%%%%%%%%%%%%% %%%新しい命令%%% %%%%%%%%%%%%%%%% \newcommand{\yotte}{.\raisebox{1ex}{.}.} % 「よって」の記号 \newcommand{\naze}{\raisebox{1ex}{.}.\raisebox{1ex}{.}} % 「なぜなら」の記号 \newcommand{\積}[2]{\displaystyle\prod^{#2}_{#1}} % \積{k=1}{n}と書けば % \displaystyle\prod^{n}_{k=1}と同じ意味 %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%ここからTEXT%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{document} \def\sloppy{\tolerance=9999 \hfuzz=.5pt \vfuzz=.5pt} \sloppy %%%%%%%%%%%%%% %%%１ページ%%% %%%%%%%%%%%%%% \title{差分方程式} \author{瓜生等\\ 鈴木渉、中村公彦、早坂勝、桃園陽子、山下哲哉、吉田宗平} \maketitle \newpage %%%%%%%%%%%%%% %%%２ページ%%% %%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%% %%%目次%%% %%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%% %%%HyperTeX%%% %%%%%%%%%%%%%% \hypertarget{目次}{} % この部分が「目次へ」のターゲットになります % 「目次」はインデックス名です \tableofcontents % 目次の出力 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% 1 離散空間での関数 %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \section{離散空間での関数} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%1.1 べき乗関数%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \subsection{べき乗関数} 微分の基本的な公式 \begin{eqnarray} \frac{d}{dx}x^{n}=nx^{n-1} \label{微分} \end{eqnarray} の差分版を考える。例として， $x^3$ を差分してみる。\\ \hspace{1zw}前進差分：\\ \hspace{2zw} $\displaystyle \Delta_{+x}x^3=\frac{(x+\epsilon)^3-x^3}{\epsilon} =\frac{x^3+3{\epsilon}x^{2}+3{\epsilon^{2}}x+\epsilon^3-x^3}{\epsilon}=3x^2+3{\epsilon}x+\epsilon^2$ \vspace{0.2cm} \\ \hspace{1zw}中心差分：\\ \hspace{2zw} $\displaystyle \Delta{_x}x^3=3x^2+\left(\frac{\epsilon}{2}\right)^2$ \vspace{0.2cm} \\ \hspace{1zw}後退差分：\\ \hspace{2zw} $\displaystyle \Delta_{-x}x^3=3x^2-3{\epsilon}x+\epsilon^2$\\ ここで $\epsilon\to0$ にすれば $3x^2$ となる。\\ $x$ のべき乗を差分したときに(\ref{微分})の右辺の形になるように $x$ のべき乗を改めて定義し直す。 前進差分から考えることにすると $$\displaystyle x^3\to x^{\underline{3}}=x(x-\epsilon)(x-2\epsilon)$$ とすることで差分の定義より \begin{eqnarray} \Delta_{+x}x^{\underline{3}}=\frac{(x+\epsilon)x(x-\epsilon) -x(x-\epsilon)(x-2\epsilon)}{\epsilon}=3x(x-\epsilon)\label{下降３乗べきの前進差分} \end{eqnarray} とできる。 ここで一般に $$x^{\underline{n}}=x(x-\epsilon)(x-2\epsilon)\cdots\{x-(n-1)\epsilon\}$$ とすると(\ref{下降３乗べきの前進差分})は $$\Delta_{+x}x^{\underline{3}}=x^{\underline{2}}$$ となり $x^{4}$, $x^{5}$ も同様に差分することで(\ref{微分}) の（前進）差分版とも言うべき \begin{eqnarray} \Delta_{+x}x^{\underline{n}}=nx^{\underline{n-1}}\label{下降べきの一般型} \end{eqnarray} が推測することができる。(注： $x^{\underline{0}}=1$ と決めておく) \medskip では，(\ref{下降べきの一般型})は本当にすべての自然数で成り立っているのであろうか？\\ したがって，数学的帰納法によって(\ref{下降べきの一般型}) を示すことにする。 \medskip $proof$\\ $\textrm{(i)}\hspace{0.3cm}n=1$ のとき\\ $\hspace{1cm}（左辺）=\displaystyle\Delta_{+x}x^{\underline{1}} =\frac{(x+\epsilon)-x}{\epsilon}=1$\vspace{0.5zw}\\ $\hspace{1cm}（右辺）=\displaystyle x^{\underline{0}}=1$\\ $\hspace{10cm}.\raisebox{1ex}{.}.（左辺）=（右辺）$ \newpage \noindent $\textrm{(ii)}\hspace{0.3cm}n=2$ のとき\\ $\hspace{1cm}（左辺）=\displaystyle\Delta_{+x}x^{\underline{2}} =\frac{(x+\epsilon)x-x(x-\epsilon)} {\epsilon}=x$\vspace{0.5zw}\\ $\hspace{1cm}（右辺）=\displaystyle x^{\underline{1}}=x$\\ $\hspace{10cm}.\raisebox{1ex}{.}.（左辺）=（右辺）$\\ $\textrm{(iii)}\hspace{0.3cm}n$ のとき\\ $\hspace{1cm}\displaystyle\Delta_{+x}x^{\underline{n}}=x^{\underline{n-1}}$\\ が成り立っていると仮定すると， $n+1$ のとき\\ $\hspace{1cm}（左辺）=\displaystyle\Delta_{+x}x^{\underline{n+1}}$\\ $\hspace{0.93cm}\phantom{(左辺)}\left. \begin{array}{l} =\displaystyle\Delta_{+x}\{x^{\underline{n}}(x-n\epsilon)\}\\ =\displaystyle[\Delta_{+x}x^{\underline{n}}]\{x-(n-1)\epsilon\} +x^{\underline{n}}[\Delta_{+x}(x-n\epsilon)]\\ =\displaystyle(nx^{\underline{n-1}})\{x-(n-1)\epsilon\}+x^{\underline{n}}\\ =\displaystyle(n+1)x^{\underline{n}}\\ =（右辺）\\ \end{array}\right.$\\ \hspace{10cm}$.\raisebox{1ex}{.}.（左辺）=（右辺）$\\ したがって全ての自然数において(\ref{下降べきの一般型})が言えた。\\ \hspace{12cm}（証明終わり） \end{document} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ところで、この質問は直接、TeXには関係ありませんが 数式は左揃えにするほうですか？それともセンターリングするほうですか？ どちらが効果的なのでしょうか？（なぜそうするのか理由も聞きたいです） また、数式を「左揃え」「センタリング」することにはそれぞれ どういう意味があるのでしょうか？論文作成に詳しい方、ご教授ください。
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