名前: 早坂勝 日時: 2001-08-20 14:45:13 IPアドレス: 61.123.17.*
>>1787 これが問題の文章です。 \documentclass[a4j,10pt]{jarticle} %%%%%%%%%%%%%% %%%HyperTeX%%% %%%%%%%%%%%%%% \usepackage{array} \usepackage{alltt} \usepackage{hyperref} % HyperTeX package %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% &=&の間隔の調節%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \makeatletter \def\eqnarray{% \stepcounter{equation}% \let\@currentlabel=\theequation \global\@eqnswtrue \global\@eqcnt\z@ \tabskip\@centering \let\\=\@eqncr $$\halign to \displaywidth\bgroup\@eqnsel\hskip\@centering $\displaystyle\tabskip\z@{##}$&\global\@eqcnt\@ne \hfil$\displaystyle{{}##{}}$\hfil &\global\@eqcnt\tw@$\displaystyle\tabskip\z@{##}$\hfil \tabskip\@centering&\llap{##}\tabskip\z@\cr} \makeatother \begin{document} \def\sloppy{\tolerance=9999 \hfuzz=.5pt \vfuzz=.5pt} \sloppy %%%%%%%%%%%%%% %%%１ページ%%% %%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%% %%%目次%%% %%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%% %%%HyperTeX%%% %%%%%%%%%%%%%% \hypertarget{目次}{} % この部分が「目次へ」のターゲットになります % 「目次」はインデックス名です \tableofcontents \newpage %%%%%%%%%%%%%% %%%３ページ%%% %%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% 1 離散空間での関数 %%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \section{離散空間での関数} %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%1.1 べき関数%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% \subsection{べき乗関数} 微分の基本的な公式 \begin{eqnarray} \frac{d}{dx}x^{n}=nx^{n-1}\label{微分} \end{eqnarray} の差分版を考える。例として， $x^3$ を差分してみる。\\ \hspace{1zw}前進差分：\\ \hspace{2zw} $\displaystyle \Delta_{+x}x^3=\frac{(x+\epsilon)^3-x^3}{\epsilon} =\frac{x^3+3{\epsilon}x^{2}+3{\epsilon^{2}}x+\epsilon^3-x^3}{\epsilon}=3x^2+3{\epsilon}x+\epsilon^2$ \vspace{0.2cm} \\ \hspace{1zw}中心差分：\\ \hspace{2zw} $\displaystyle \Delta{_x}x^3=3x^2+\left(\frac{\epsilon}{2}\right)^2$ \vspace{0.2cm} \\ \hspace{1zw}後退差分：\\ \hspace{2zw} $\displaystyle \Delta_{-x}x^3=3x^2-3{\epsilon}x+\epsilon^2$\\ ここで $\epsilon\to0$ にすれば $3x^2$ となる。\\ $x$ のべき乗を差分したときに(\ref{微分})の右辺の形になるように $x$ のべき乗を改めて定義し直す。 前進差分から考えることにすると $$\displaystyle x^3\to x^{\underline{3}}=x(x-\epsilon)(x-2\epsilon)$$ とすることで差分の定義より \begin{eqnarray} \Delta_{+x}x^{\underline{3}}=\frac{(x+\epsilon)x(x-\epsilon) -x(x-\epsilon)(x-2\epsilon)}{\epsilon}=3x(x-\epsilon)\label{下降３乗べきの前進差分} \end{eqnarray} とできる。 ここで一般に $$x^{\underline{n}}=x(x-\epsilon)(x-2\epsilon)\cdots\{x-(n-1)\epsilon\}$$ とすると(\ref{下降３乗べきの前進差分})は $$\Delta_{+x}x^{\underline{3}}=x^{\underline{2}}$$ となり $x^{4}$, $x^{5}$ も同様に差分することで(\ref{微分}) の（前進）差分版とも言うべき \begin{eqnarray} \Delta_{+x}x^{\underline{n}}=nx^{\underline{n-1}}\label{下降べきの一般型} \end{eqnarray} が推測することができる。(注： $x^{\underline{0}}=1$ と決めておく)\\ \end{document} これをWinShellで処理すると、次のようなauxファイルが出てきます。 \relax \ifx\hyper@anchor\@undefined \global \let \oldcontentsline\contentsline \gdef \contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}} \global \let \oldnewlabel\newlabel \gdef \newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2} \gdef \newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}} \AtEndDocument{\let \contentsline\oldcontentsline \let \newlabel\oldnewlabel} \else \global \let \hyper@last\relax \fi \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}離散空間での関数}{2}{section.1}} \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {1.1}べき乗関数}{2}{subsection.1.1}} \newlabel{微分}{{1}{2}{べき乗関数\relax }{subsection.1.1}{}} \newlabel{下降３乗べきの前進差分}{{2}{2}{べき乗関数\relax }{subsection.1.1}{}} \newlabel{下降べきの一般型}{{3}{2}{べき乗関数\relax }{subsection.1.1}{}} おかしいと思いませんか？何とかしたいのですがどこが原因なのか全く分かりません。どなたか力を貸してください。お願いします。
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