名前: しっぽ愛好家 日時: 2003-01-16 21:46:40 IPアドレス: 210.230.96.*
>>15249 ＞長年この形が変わらず使われてきたのは， ＞やはりこれにはこれの「完成された美しさ」があるからなのかもしれませんね． 美しい，美しくない，という問題以前に，数学上の記述を ISO 的に行うと 意味の面で不適切になる場合もあるのです． %%% そもそも \int f(x) dx の dx は ``測度（に対する符牒）'' である場合と %%% ``微分形式''（丁寧には ``f(x) dx'' で 1 つの微分形式ですが）である %%% 場合があります．前者の場合には決して ``d を x に作用させたもの'' では %%% ありませんから d を作用素とみて立体で表記するのはむしろ誤りになります． %%% 一方，微分形式の文脈では d を（微分）作用素とみるのは妥当ですが， %%% その場合でも（sin のような）``固有名詞的'' な作用素であるか， %%% と問われると，首を傾げざるを得ません． また，定数は立体，変数はイタリックという使い分けについても， 数学では何が変数であるかは ``文脈依存'' ですから， 厳格に使い分けると収拾がつかなくなります． %%% まあ，自然対数の底のような ``常に定数扱い'' のもののみ立体表記， %%% というのであれば，多少は納得しますが． %%% %%% そもそも，数学には ``変数'' というものはありませんね． %%% %%% （変数のように見えても，とりうる値のうちの任意の 1 個に %%% %%% 固定した状態で議論を行います．（そして，必要に応じて %%% %%% 個々の値に対する結果を集めるわけです．））
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