以下は 原発事故以降アメリカ北西部で乳幼児の死亡数が35%上昇しているって、ホント？ - warblerの日記 に触発されて書いたものです。先日福島で開かれた国際会議「放射線と健康リスク」でもとりあげられたそうです（Thanks: 片瀬久美子さん）。
まずは次の記事。
そこに示されたデータ：
| 2011/3/19までの4週 | 37 (9.25/week) |
|---|---|
| 2011/5/28までの10週 | 125 (12.50/week) |
12.5/9.25≒1.35 で，35%の増加です。これは統計的に有意です，とShermanたちは書いています。
本当でしょうか。全部で162人で，そのうち4/14が最初の4週に入るという帰無仮説を立てます。実際に最初の4週に入ったのは37人ですから，Rに
binom.test(37, 162, 4/14)
と打ち込むと，p=0.1174 です。有意とは言えませんね。ここからして嘘です。
そして次の記事。
Shermanたちの記事は，事故前と事故後でできるだけ増加するように，うまく期間を選んであるという指摘です。
データは Centers for Disease Control and Prevention で公開されていますので，ここで実際にデータを取得します。データは過去に遡って修正されることもあるようですので，必ずしもMoyerのデータとは一致しません。
2011年9月13日11時ごろ私が取得したデータをCSVの形で挙げておきます。
Week,ending,Berkeley,Seattle,Santa Cruz,San Jose,San Francisco,Sacramento,Portland,Boise,Total
1,2011/1/8,0,0,1,2,5,3,4,1,16
2,2011/1/15,2,2,0,6,3,1,4,1,19
3,2011/1/22,0,2,0,3,0,3,0,1,9
4,2011/1/29,0,3,0,5,1,4,3,2,18
5,2011/2/5,0,1,1,3,2,4,0,0,11
6,2011/2/12,0,3,0,3,3,1,4,2,16
7,2011/2/19,0,4,0,4,2,6,2,1,19
8,2011/2/26,0,3,0,0,4,2,0,2,11
9,2011/3/5,0,1,0,3,0,1,4,0,9
10,2011/3/12,0,2,0,2,1,2,1,0,8
11,2011/3/19,1,2,0,2,2,2,0,0,9
12,2011/3/26,1,6,0,2,2,2,2,1,16
13,2011/4/2,0,3,1,1,NA,1,0,0,6
14,2011/4/9,0,0,1,1,1,2,0,1,6
15,2011/4/16,1,2,0,2,0,5,1,0,11
16,2011/4/23,0,4,0,4,2,1,0,0,11
17,2011/4/30,0,5,0,5,1,4,3,0,18
18,2011/5/7,1,2,0,7,3,4,0,1,18
19,2011/5/14,0,3,0,1,2,3,2,2,13
20,2011/5/21,2,2,0,2,1,5,1,2,15
21,2011/5/28,0,0,0,5,3,1,2,0,11
22,2011/6/4,0,0,1,4,0,2,1,0,8
23,2011/6/11,0,1,0,1,3,4,1,2,12
24,2011/6/18,0,2,0,2,0,1,2,0,7
25,2011/6/25,0,4,0,2,2,2,2,1,13
26,2011/7/2,2,1,0,NA,0,0,2,1,6
27,2011/7/9,0,1,0,0,1,1,2,1,6
28,2011/7/16,1,1,0,2,0,2,1,1,8
29,2011/7/23,0,0,1,2,1,1,2,4,11
30,2011/7/30,1,2,1,0,2,1,1,0,8
31,2011/8/6,1,2,0,3,2,3,2,0,13
32,2011/8/13,0,7,0,1,2,1,3,1,15
33,2011/8/20,0,4,0,2,0,3,1,0,10
34,2011/8/27,1,4,0,3,3,3,1,1,16
35,2011/9/3,0,4,0,6,0,2,1,1,14
グラフにすると次のようになります。
この図からもわかるように，Shermanたちはなぜ事故後に10週間とったのに事故前に4週間しかとらなかったかというと，たまたま4週間だけ低い値が続いたからです。もしかしたら，選んだ8都市も，恣意的に選んだのかもしれません。
上の図を描くためのRのコマンド
# quartz() # Mac
# par(family="HiraKakuProN-W3") # Mac
par(mgp=c(1.6,0.6,0)) # 微調整
cols = c(rep("black",7), rep("blue",4), rep("red",10), rep("black",14))
plot(data$Week, data$Total, type="o", pch=16, col=cols,
xlab="Week", ylab="Total", ylim=range(data$Total)+c(-1,1))
ちなみにこのグラフからするとポアソン分布と考えてよさそうです。平均 mean(data$Total) = 11.91429 のポアソン分布とすると
> qpois(0.025, mean(data$Total))
[1] 6
> qpois(0.975, mean(data$Total))
[1] 19
で95%は6から19くらいに入ります。
上を書いたのは2011-09-13でしたが，その後，Shermanたちはさらに An unexpected mortality increase in the United States follows arrival of the radioactive plume from Fukushima: is there a correlation? という論文を書き，2011年の週12以降の14週間の死者数と週11以前14週間の死者数を1年前と比べて p < 0.000001 で有意な差があるなどと主張しています。そこで彼らが根拠としているCDCの米国122都市の死亡数速報をもとに再計算してみましょう。2000年以降のデータをCDC-deaths.csvに入れました（速報値なので後で修正がかなり入ります）。彼らの根拠としている週12から始まる14週間の死亡数をプロットしてみました：
2011年が特に増えたという証拠はありません。
Rでこのグラフを描くには次のようにします：
data = read.csv("http://okumuralab.org/~okumura/stat/data/CDC-deaths.csv",
comment.char="#", as.is=TRUE)
deaths = numeric(2011) # 面倒なので2011要素の配列を作ってしまう
for (i in 2000:2011)
deaths[i] = sum(data$all[data$year == i & data$week >= 12 & data$week <= 25])
plot(2000:2011, deaths[2000:2011], type="o", pch=16, xlab="Year", ylab="Deaths")
ちなみにこの死亡数データはポアソン分布と著しく異なります。
> chisq.test(deaths[2000:2011])
Chi-squared test for given probabilities
data: deaths[2000:2011]
X-squared = 1487.047, df = 11, p-value < 2.2e-16
参考：Scientific Americanの批判 Researchers Trumpet Another Flawed Fukushima Death Study | Observations, Scientific American Blog Network と片瀬久美子さんによる紹介 ジャネット・シェルマンさんら再び
このページは 2011-12-23 からずっと更新していませんでしたが，「福島第一原発事故後の米国北西部で小児甲状腺癌が増加」という3年前の主張、ちょっと調べたら2重の嘘でしたというまとめでこのページを言及していただいたので，CDC-deaths.csvを更新したCDC-deaths2.csvを作成し，グラフを描きなおしてみました（下図）：
なお，CDCの Morbidity and Mortality Weekly Report (MMWR) は2016年の39週をもって終了したとのことです。
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